典型环节的传递函数

《典型环节的传递函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2.2典型环节的传递函数控制系统通常由若干个基本部件组合而成，这些基本部件称为典型环节。1.比例环节（又叫放大环节）定义:具有比例运算关系的元部件称为比例环节。方块图为:特点:输出量按一定比例复现输入量，无滞后、失真现象。K)(sR)(sC运动方程:c(t)=Kr(t)K——放大系数传递函数：KsRsCsG==)()()(KsXsXsGrc==)()()(其它一些比例环节pKEssUsG===max)()()(qQ误差检测器角位移器测速发电机2.积分环节其中，K=1/T,T为积分环节的时间常数,表示积分的快慢程度。方块图为:运动方程：定义:符合积分运算关系的环节称为积分环节。特

2、点：动态过程中，输出量的变化速度和输入量成正比)(sR)(sCs1ò=ttuTtuiod)(1)(传递函数：sKG(s)=当输入量为ur(t)时，输出量为uc(t)时，有微分方程：00cRur(t)(t)i(t)i==òòò-=-=-=ur(t)dtT1ur(t)dtCR1(t)dtiC1uc(t)0c其中（T=R0C）则传递函数sKTs1R(s)C(s)G(s)-=-==3惯性环节(又叫非周期环节)定义:惯性环节的微分方程是一阶的,且输出响应需要一定的时间才能达到稳态值，故称为一阶惯性环节。方块图为:传递函数为：运动方程为：其中，T----惯性环节的时间常数。特点：此环节中含

3、有一个独立的储能元件，以致对突变的输入来说，输出不能立即复现，存在时间上的延迟。)(sR)(sC11+Ts)()(d)(dtrtcttcT=+11)()()(+==TssRsCsG其他一些惯性环节4振荡环节方块图为:传递函数为：运动方程为:其中，T和ζ是系统的特征参数特点：振荡环节是由二阶微分方程描述的系统。包含两个独立的储能元件，当输入量发生变化时，两个储能元件的能量进行交换，使输出带有振荡的性质。)(sR)(sC12122++TssTV)()(d)(d2d)(d222trtcttcTttcT=++z121)()()(22++==TssTsRsCsGz二阶振荡环节包括有两个储

4、能元件，当输入量发生变化时，两种储能元件的能量相互交换。系统的微分方程为：消去中间变量i(t)得到运动方程：传递函数：ò=i(t)dtC1uc(t)ò++=i(t)dtC1Ri(t)dtdi(t)Lur(t)r(t)c(t)dtduc(t)RCdtd2ur(t)LC2=++1RCsLCs1G(s)2++=例机械装置输入-----外力：f(t)输出-----位移：x(t)微分方程式中：K——弹簧弹性系数M——物体的质量B——粘性摩擦系数传递函数：5延迟环节定义：具有纯时间延迟传递关系的环节称为延迟环节。方块图为：运动方程为：传递函数为：特点：它的输出信号和输入信号的波形完全相同，

5、只是输出量相对输入量有一段时间上的滞后。R(s)C(s)set-)()(t-=tuturc)()(sUesURsc×=-tsRcesUsUsGt-==)()()(其他延迟环节例带钢厚度检测环节写成一般形式:零初始条件下，拉氏变换为传递函数为srcesXsXsGt-==)()()(延迟环节的传递函数对于延迟时间很小的延迟环节，常把它展开成泰勒级数，并略去高次项，得：所以，延迟环节在一定条件下可近似为惯性环节sesRsCsGt-==)()()(惯性环节与延迟环节的区别：惯性环节从输入开始时刻就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输出值；延迟环节从输入开始后在0~τ

6、时间内没有输出，但t=τ之后，输出完全等于输入。6微分环节定义:符合微分运算关系的环节称为微分环节。传递函数为：运动方程为：其中，τ---微分环节的时间常数，表示微分速率的大小。特点：动态过程中，输出量正比于输入量的变化速度。方块图为：)(sR)(sCSttuturcd)(d)(t=ssRsCsGt==)()()(在测速发电机中，其输出电压为因为故，有所以，若考虑电压与转角的关系，测速发电机就成为微分环节，有wefKU=sKssUfsGe==)()()(q其他微分环节7一阶微分环节定义：符合一阶微分运算关系的环节称为一阶微分环节。特点：此环节的输出量不仅与输入量本身有关，而且与

7、输入量的变化率有关。方块图为:运动方程：传递函数：G(s)=τs+1)(sR)(sCτs+1r(t)dtdr(t)τc(t)+=图示系统的输入为u(t)，输出为i(t)，则传递函数：R=1RC=一阶微分环节可看成一个微分环节与一个比例环节的并联，其传递函数是惯性环节的倒数。u(t)dtdu(t)τu(t)]dtdu(t)[RCR1Ru(t)dtdu(t)c(t)i(t)ii(t)21+=+=+=+=8二阶微分环节特点：输出与输入及输入一阶、二阶导数都有关。方块图为:运动方程：传递函数：可