典型环节的传递函数

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1、第二章第二章线性系统的数学模型线性系统的数学模型杜鹏英dupy@zucc.edu.cndupy@zucc.edu.cn第二章第二章线性系统的数学模型线性系统的数学模型2.02.0引言引言2.12.1线性系统的输入输出时域描述线性系统的输入输出时域描述2.22.2拉普拉斯变换（拉普拉斯变换（LapalaseLapalaseTransformTransform））2.32.3线性系统的传递函数线性系统的传递函数TransferFunctionP18TransferFunctionP18

2、2.42.4典型环节的数学模型典型环节的数学模型P22P2222.5.5系统的方框图（结构图）系统的方框图（结构图）BlockDiagramP28BlockDiagramP2822.6.6信号流图及梅逊公式信号流图及梅逊公式2.72.7非线性数学模型的线性化非线性数学模型的线性化P20P202.42.4典型环节的数学模型典型环节的数学模型P22P22思考题：思考题：如何从该框图求得输出如何从该框图求得输出与输入与输入之间的关系？之间的关系？2.42.4典型环节的数学模型典型环节

3、的数学模型P22P22系统是由典型环节组成系统是由典型环节组成常见的几种典型环节常见的几种典型环节比例、微分、积分、惯性、振荡、滞后比例、微分、积分、惯性、振荡、滞后讨论内容讨论内容时域特征：微分方程，阶跃响应复域（s域）特征：传递函数，零极点分布2.42.4典型环节的数学模型典型环节的数学模型P22P22一、比例环节（一、比例环节（ProportionalElementProportionalElement））P23P23二、惯性环节（二、惯性环节（InertialEle

4、mentInertialElement））P23P23三、积分环节（三、积分环节（IntegralElementIntegralElement））P24P24四、微分环节（四、微分环节（DerivativeElementDerivativeElement））P26P26五、振荡环节（五、振荡环节（OscillatingElementOscillatingElement））P28P28六、纯时间延时环节（又称存滞后环节）六、纯时间延时环节（又称存滞后环节）P29P29一、一、比例环节比例

5、环节（（ProportionalProportionalElementElement））1.动态微分方程：c(t)=Kr(t)Cs()2.传递函数：Gs()Kk为放大系数(增益)Rs()3.阶跃响应4.4.特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。5.5.实例：电子放大器，齿轮，电阻（电位器），感应式变送器等。一、一、比例环节比例环节二、惯性环节二、惯性环节（（InertialElementInertialElement））P23P23dct()1.动态微分方程：ct()Krt()dtCs(

6、)K——时间常数12.传递函数：Gs()K——比例系数R()ss1通t过ct()K(1e)原3.阶跃响应点切线斜率为阶跃响应求单位阶跃输入的输出响应：Cs()KR()ss11Rs(),sK11Cs()K()ss(1)ss11tct()LCs[()]K(1e)二、惯性环节二、惯性环节4.4.特点：特点：对突变的输入其输出不能立即复现，有延迟；非周期指数函数，无振荡；惯性越大，越大当t(3~4)时，输出接近稳态值5.5.零极点分布零

7、极点分布jS平面10只有一个极点1Re6.6.两个实例：两个实例：R①R2R22ZR,Z1121RCsu2iR1-Cu而oR+Us2()ZRo21U(s)Z1RCsi12②RU(s)1ouCuU(s)RCs1ioi思考？（1）RL电路Lu(t)u(t)iRo（2）直流电机的励磁部分Lit()fut()fR三、积分环节三、积分环节（（IntegralElementIntegralElement））P24P24t11.1.动态微分方程动态微分方程ct()Krtdt()

8、K0Cs()K12.2.传递函数传递函数Gs()Rs()ssK——比例系数——时间常数ct()ct()Krt()3.3.单位阶跃响应单位阶跃响应1ct()tKtrt()1()tt0三、积分环节三、积分环节（（IntegralElementIntegralElement））P24P244.4.特点特点：：输出量与输入量的积分成正比；当输入消失，输出具有记忆功能5.5.零极点分布零极点分布S平面j有一个0值极点0Re6.6.积分环