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1、初二数学上实数单元测试第二章实数1•数怎么又不够用了500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x:2,那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例屮项值.后來，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为兀,于是由毕达哥拉斯定理X2=12+12=2他想x代表对角线的长，而是2,那么x必定是确定的数，这吋他乂为自己提出了儿个问题：（1）x是幣数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，能找出來吗？不是，能
2、说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？练习一1.说说谁“有理”，谁“无理”以下各数：374一1,一,3.14,—乃,3.3,0,2,—,一,一0.2020020002……（相邻两个2之间0的个数逐次加1）222其屮，是有理数的是____________,是无理数的是________________.在上面的有理数中，分数有______________,整数有______________.2.请你辨别:如图1是面积分别为123,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有_______个,边长是无
3、理数的正方形有.个.在某项工程中，需要一块面积为3平方米的止方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？测验评价结果：_____________:对自己想说的_旬话是：________________________练习二理解并认识无理数的意义.一、选择题1•下列数中是无理数的是)A.0.1223B.-C.022.下列说法中正确的是（)A.不循环小数是无理数B.分数不是冇理数C.N理数都是冇限小数
4、D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角厶ABC中,ZC=90°,AC=-,BC=2,则AB为（2A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题26.在0.351,4.969696—,6.751755175551—,0,-5.2333,5.411010010001•-中,无理数的个
5、3数有_____.7._____小数或_____小数是有理数，_____小数是无理数.8.X2=8,则x____分数，______整数，______有理数.（填“是”或“不是”）9.___________________________面积为3的正方形的边长_____________有理数；面积为4的正方形的边长_____________________有理数.（填“是”或"不是"）10._______________________________________________—个高为2米，宽为1米的大门，对
6、角线大约是____________________________________________米（精确到0.01）.三、解答题3・・211.已知：在数一一,-1.42,^,3.1416,-,0,42,（-l）2n,-1.424224222…中，43（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“v”连接.12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是冇理数吗？请说明
7、你的理由.14.如图，在ZV1BC中，CD丄AB,垂足为D,AC=6,AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？C15.设而积为5刀的圆的半径为y,请回答卞列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并川计算器验证你的佔计.参考答案13741.有理数:-1,3.14,3.3,0,2,—,—.222无理数：一^,-0.2020020002……37分数:2,3.3,-224整数：-1,0,2,-22.边长为有理数的正方形有丄个，边长为无理数的有◎个3.(1)1
8、.7米(2)1.73米参考答案2一、l.B2.D3.D4.B5.C二、6.27.有限小数无限循环小数无限不循环小数&不是不是不是9.不是是10.2.243••2••三、11.(1)--,-1.42,3.1416,-Q4](—1)2〃(2)"—1.424224222…(3)-1.42<-433?1.424224222-<--<0<-<(-1)2n<^<3.1416<4123
