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《北师大版九年级下第三章-圆-第12课时-圆复习(1)--学案(无答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第12课时圆复习（1）知识点一、圆的有关概念圆、弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆、等弧;弦心距、等圆、同圆、同心圆。例1点P为OO内一点，0P=3cm,（DO半径为5cm,则经过P点的最长弦长为:最短弦长为.总结：圆内最长的弦是,最短的弦是和OP知识点二、点和圆的位置关系设OO的半径为尸，点到圆心的距离为点在圆外a・dr点在圆上►dr点在圆内►drF分别是PC,/C的中点，以点/为例2如图，在Rt/UBC屮，直角边AB=3,BC=4,点、E,圆心，MB的长为半径画圆，则点E在圆力的，点F在圆/的跟踪
2、练习：1.在直角坐标平面内，OO的半径为5,圆心O的坐标为（一1,一4）.试判断点P（3,-1）与OO的位置关系.知识点三、圆的基本性质1.圆的对称性：圆是图形，对称轴为0圆是图形，对称丨I1心为O圆具有不变性，将圆绕它的圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合.2.垂径定理：垂直于弦的直径这条眩，并且平分弦所对的o推论：平分弦（）的直径于弦，并且平分弦对的03.圆心角定理：在或屮，如果两个、两条、两条中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。4.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心
3、角的o推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角—O推论2：直径所对的圆周角是；90。的圆周角所对的弦是。例3、如图，在半径为5cm的OO中，圆心O到弦的距离为3cm,则弦的长是（）A・4cmB.6cmC.8cmD.10cm0OB例4、如图，A.B、C是00上的三点，ZB4C=30。，则ZBOC的大小是（）A.60°B・45。C・30°D.15°例5、如图，力B是OO的直径，3D是OO的弦，延长3D到C,使与CD的大小有什么关系？为什么？C知识点四：圆与内接三角形、圆与内四边形1.经过的三个点确定一
4、个圆。2.三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆。3.三角形的外心：三角形三边的交点，即三角形的圆心。4.5.三角形的外心内心：三角形三边圆内接四边形：圆内接四边形的对角即三角形,圆内接四边形的外角等于例6如图所示，A.B.C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，要使得回收站建在到三个小区的距离都相等的某处，请问将如何选址？A例7Rt4BC,ZC=90°,/C=3cm,3C=4cm,则它的外心与顶点C的距离为（A.5cmB・2.5cmC・3cmD.4cm①直线/和。O相离＜=^>dr②直线l
5、^WQO相切V==>dr③直线/和。O相交V==>dr知识点五、直线和圆的位置关系(2)用数量关系判断切线的性质定理：圆的切线于过切点的直径。切线的判定定理：经过直径的一端，并且于这条直径的直线是圆的切线。例8、如图，力3为OO的直径，C是OO上一点，D在力3的延长线上，S.ZDCB=ZA.(1)CD与OO相切吗？如果相切，请你加以证明，如杲不相切，请说明理由.(2)若CD与OO相切，且ZP=30°,BD=W,求的半径.知识点七、圆内接正多边形1.圆内接正多边形的中心、半径、中心角、边心距E1.正〃边形
6、的一个内角的度数是：正“边形的一个中心角的度数是：例9、正”边形的一个外角为60。，外接圆半径为4,则它的边长为()A.4B.2C.4羽D.2^3例10、如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形.O知识点八：弧长和扇形面积1.弧长公式：若oo的半径为的圆心角所对的弧长/是：G.2.扇形面积公式：（1）若OO的半径为/?,圆心角为的扇形的面积是：①S扇形=.或②S期形=.（这类似于三角形的面积公式）例11、已知扇形的圆心角为120°,面积为300;icm2.求扇
7、形的弧长。1.如图,扇形纸叠扇完全打开后，扇形MC的面积为300/rcm2,Z^C=120°,BD=2AD,则肋的长度为cm・2.已知：如图，MBC内接于G>0,且半径OC丄力8,点D在半径03的延长线上，且ZA=ZBCD=30°,AC=2f则由恳，线段CQ和线段3D所围成图形的阴影部分的面积为3.如图，以/£>为直径的半圆O经过RtalBC的斜边力3的两个端点，交直角边/C于点E・B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为乎，则图中阴影部分的面积为.4.如图，C、D是半圆。上的三等分点，直径/B=4,连接
8、AD.AC,4C于点F.（1）求ZAFE的度数；（2）求阴影部分的面积（结果保留兀和根号）.5.如图，已知LABC内接于00,力3为OO的直径，BD丄AB,交/C的延长线于点（1）E为的中点，连结CE,求证：CE是OO的切线；（2）若AC=3CD,求Z/的大小./一'B
