中考数学专题复习 第29课时 圆的有关性质学案（无答案）

《中考数学专题复习 第29课时 圆的有关性质学案（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第29课时圆的有关性质[考点梳理]一、必知8个知识点1．圆的有关概念定义：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做________，线段OP叫做_____________．圆的集合定义：圆是到定点的距离等于______的点的集合．圆的有关概念：连结圆上任意两点的线段叫做_______；经过圆心的弦叫做______

2、___；圆上任意两点间的部分叫做_________；大于半圆的弧叫做_________；小于半圆的弧叫做_________；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做__________．2．点和圆的位置关系：如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：(1)点在圆外⇔________；(2)点在圆上⇔________；(3)点在圆内⇔________.3．确定圆的条件：不在同一条直线上的三个点确定_______个圆．三角形的外接圆：经过三角形各个顶点的圆；三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫圆

3、的内接三角形．【智慧锦囊】三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，锐角三角形的外心在三角形的______，直角三角形的外心是_____________，钝角三角形的外心在三角形的______．4．圆的对称性：圆既是一个轴对称图形又是一个______对称图形，圆还具有旋转不变性．5．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的_______．【智慧锦囊】用垂径定理进行计算或证明时，常常连结半径或作出弦心距，构造直角三角形求解．6．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的

4、弧________，所对的弦_________；推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺7．圆周角：定义：顶点在圆上，它的两边都和圆相交的角；圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上

5、圆心角度数的_________．推论：(1)半圆(或直径)所对的圆周角是_____角；(2)90°的圆周角所对的弦是____；(3)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧______．8．圆内接四边形：定义：如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆．性质：圆内接四边形的对角互补．二、必会2个方法1．添加辅助线：(1)有关弦的问题，常作其弦心距，构造直角三角形，如图（1）；(2)有关直径的问题，常作直径所对的圆周角，如图（2）.2．分类讨

6、论：在圆中，常涉及到分类讨论，如一条弦所对的弧有优弧和劣弧两种，则其所对的圆周角不一定相等；另外，有关于弦的问题也需要分类讨论，如有两条弦时，需要分在同侧还是异侧等．此类问题是中考的热点考题．三、必明3个易错点1．弦和弧的两个端点都在圆上，但弦是线段，弧是曲线；2．直径是圆中最长的弦，半径不是弦；半圆不是直径．3．应用圆心角、弦、弧、弦心距的关系时，前提条件是“在同圆或等圆中”，它提供了圆心角、弧、弦、弦心距之间的转化方法．如果没有“在同圆或等圆中”这个前提条件，在应用时推出的结论是错误的．[小题热身]A．2∠CB

7、．4∠BC．4∠AD．∠B＋∠C2．下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺3．圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝()A．20°B．30°C．70°D．110°4．如右图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，

8、AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．[典型例题]类型之一　点与圆的位置关系例1.如右图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CP，CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是()A．点P，M均在圆A内B．点P，M均在圆A外C．点P在圆A内，点M在圆A外D．点P在圆A外，点M在圆A