二次函数填空压轴题精选

《二次函数填空压轴题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二次函数填空压轴题精选　一．填空题（共20小题）1．（2013•绵阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3

2、a

3、+

4、c

5、＜2

6、b

7、．其中正确的结论是　_________　（写出你认为正确的所有结论序号）．　2．（2013•锦州）二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C

8、3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为　_________　．　3．（2013•大连）如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　_________　．　4．（2012•贵港）若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是　_________　．　5．（2011•扬州）如图

9、，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0的解为　_________　．　6．（2010•长春）如图，抛物线y=ax2+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为　_________　．　7．（2007•宜宾）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，

10、与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是　_________　．　8．（2013•孝感模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：①若b2﹣4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；②若b=a+c，则抛物线必经过点（﹣1，0）；③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；④若，则方程ax2+bx+c=0有一根为﹣3．其

11、中正确的是　_________　（把正确说法的序号都填上）．　9．（2013•吴江市模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（﹣3，0），C（1，0），与y轴相交于点4（0，﹣3），O为坐标原点．点M为y轴上的动点，当点M运动到使∠OMC+∠OAC=∠ABC时，AM的长度为　_________　．　10．（2013•苏州一模）如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A（1，0），B（﹣1，0），若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30°后D点转到D′位置，且D′在抛物线上，则抛物线的解析式为　_________　．　11．（2013•如东县模拟）

12、如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=　_________　．　12．（2013•金华模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，点P（m，0）是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH．若FG=，则当矩形EFGH与△OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为　_________　．　13．（2013•黄陂区模拟）抛物线y=ax2+bx+c和双曲线交于A（6，

13、﹣4），B（m，﹣12），C（n，6），则方程组的解是　_________　．　14．（2012•历下区一模）如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），M是抛物线对称轴上的任意一点，则△AMC的周长最小值是　_________　．　15．（2012•黄冈模拟）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是以y轴为对称轴的某二次函数部分图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=