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1、镇江市网络同步助学八年级数学同学们，当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键.勾股定理与平方根主讲：贾晓英单位：镇江市第九中学审稿：镇江市京口区教研室耶_文知识梳理作业精讲精评知识拓展课标要求1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题;会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。3、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。4、
2、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。5＞能用有理数估计一个无理数的大致范围6、了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，会用计算器进行计算，并按问题的要求对给果取近似值。7、理聲数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体的情境卡把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法。勾股走理概念回顾勾股走理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股走理逆走理如果三角形的三边长mb、C满足以+方2=c6那么这个三角形是直角三角形.3、满足a2+b2=c2的三个正整教a.b.c
3、称为勾股数特别提示:,在直复三瞬中耳知更边二a、b表示直為三角形的两直角边，c表不斜込，若已知a、b,求c,则利用勾股定理c2=a2+b2；鬆黔最計则利用勾股定理的变若已知b、c,求a,则利用勾股定理的变形公式a2=c2-b2o勾股定理的逆定理也可作为直角三角形的判定定理如图，如果AC^+B^AB2,A特别提不：在应用直角三角形的判别条件时、注意是验证较小两边的平方和是否等于最大边的平方。平方根、立方根有关知识点回顾乘土亍互为逆运算开立方开平方平方根立方根严平族J负的平方根算术平方根、平方根、立方根联系和区别算数平方根平
4、方根立方根表示方法±4aa的取值a>oa>oa是任何数性质正数正数（一个）互为相反数（两个）正数（一个）0000负数没有没有负数（一个）开方求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,10,15-1卖数有关知识点回顾1＞卖教的分类每个卖数都可以用正卖数数轴上一个点来表示，反之数柚上的每个点都表示~个负卖数奠数，奠数与教轴上的点一一对应有限小数及无限循环小誌理数」实—<—y~“任何分数都正整数0负整数正分数自然数负分数r正无理数负无理数无限不循环小数一般有三种情况(1)、兀『开不尽的数(3)、类似
5、于0.01001000100001…近做数与有效数字有关知识点回顾对一个近做数p从左边第一个不是0的数学起，到未住数字止，所有的数字称为这个近做数的有效数学对科学计数肉的有效教字的判断例如：aX10n,则以a的有败教字为整个数据的有效教字。作业评析（第5练）3•在AABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则AABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或33【分析】本题要注意对三角形形状的考虑，因为钝角三角形中两锐角顶点到对边的高线在三角形外，而锐角三角形的高线都在三角形内部，所以出现了两种不同的情况
6、.邑7本题分ZC是锐角和钝角两种情况考虑，先求出BD和CD的长，锐角时BC=BD+CD,钝角时BC=BD・CD・所以本题AABC的周长有两解，分别是42和32.故选C・B9D5Q4・AABC中，ZA>ZB、ZC的对边分别是a、b、c,且c+a=2b,c-a=kt贝仏ABC的形状是（）A2A■直角三角形C•钝角三角形B■等腰直角三角形D■等边三角形1【分析】解法一：由c+a=2b,c-a=2b解出a，c,（用b表示），然后判断AABC的形状.解法二：将上述两式左右分别相乘，得到c2-a2=b2,即a2+b2=c2,从而选A
7、.在AABC中，ZC-900.(1)若吐3，b=4?贝llc=5(2)若a=9，b=40?贝llc=41(3)若c=13，b=5，贝llm=12(4)若c=17a=15?则b=8分析：在利用勾股定理求直角三角形的第三边时，首先应判别待求的第三边是直角边还是斜边，进而再选择利用勾股定理的原形还是利用变形公式。反思提升1、要能记住一些常见的勾股数，这可以帮我们提高解题的速度2、只要已知直角三角形中两个条件（除直角外），我们都可以根据勾股定理求出其他的边或角。变式:1、在AABC中，ZC=90°，ZA=45°，a=4,贝［Ib
8、=，c=o2、在AABC中，5wZC=90°■■2，ZA=30°，c=4,贝!Ja=2,b=2a/3o3、在AABC中，ZC=90°，a:b=3:4,c=20,^iJa=12,b=16o10.如图所示，已知AD是BC边上的中线，如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求AABC的面积.分析：由AD是中线,BC
