快乐寒假答案(数学)3

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1、镇江市网络同步助学八年级数学同学们，当老师提问或请同学们练习时，你可以按播放器上的暂停键思考或练习，然后再点击播放键.勾股定理与平方根单位：镇江市第九中学主讲：贾晓英课题审稿：镇江市京口区教研室邬一文知识梳理作业精讲精评知识拓展课标要求1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。3、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。4、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。5、能用有

2、理数估计一个无理数的大致范围。6、了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，会用计算器进行计算，并按问题的要求对结果取近似值。7、理解数的意义，能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法。勾股定理概念回顾1、勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.3、满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c，称为勾股数特别提示：利用勾股定理，在直角三角形中已知两边可以求第三边。a、b表示直角三角形的两直角边，c表示斜边，若已

3、知a、b，求c，则利用勾股定理c2=a2+b2；若已知a、c，求b，则利用勾股定理的变形公式b2=c2–a2；若已知b、c，求a，则利用勾股定理的变形公式a2=c2–b2。abc勾股定理的逆定理也可作为直角三角形的判定定理如图，在△ABC中，如果AC2+BC2=AB2，那么△ABC为直角三角形，∠C是直角。特别提示：在应用直角三角形的判别条件时，注意是验证较小两边的平方和是否等于最大边的平方。abcBCA乘方开方开平方开立方平方根立方根互为逆运算正的平方根负的平方根平方根、立方根有关知识点回顾算数平方根算术平方根、平方根、立方根联系和区别算数平方根平方根立方根表示方法a的取值性质开方是本

4、身≥≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠0,100,1,-1实数有关知识点回顾1、实数的分类实数正实数负实数0每个实数都可以用数轴上一个点来表示，反之数轴上的每个点都表示一个实数，实数与数轴上的点一一对应实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况任何分数都是有理数近似数与有效数字有关知识点回顾对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字称为这个近似数的有效数字对科学计数法的有效数字的

5、判断例如：a×10n，则以a的有效数字为整个数据的有效数字。3.在ΔABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ΔABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或33作业评析（第5练）【分析】本题要注意对三角形形状的考虑，因为钝角三角形中两锐角顶点到对边的高线在三角形外，而锐角三角形的高线都在三角形内部，所以出现了两种不同的情况.本题分∠C是锐角和钝角两种情况考虑，先求出BD和CD的长，锐角时BC=BD+CD，钝角时BC=BD-CD.1513129515131259所以本题ΔABC的周长有两解，分别是42和32.故选C.4．ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、

6、c，且c+a=2b，c-a=b，则ΔABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【分析】解法一：由c+a=2b，c-a=b解出a,c，(用b表示)，然后判断ΔABC的形状.解法二：将上述两式左右分别相乘，得到c2-a2=b2，即a2+b2=c2，从而选A.A5．在ΔABC中，∠C=90∘.(1)若a=3，b=4，则c=____________(2)若a=9，b=40，则c=____________(3)若c=13，b=5，则a=____________(4)若c=17，a=15，则b=___________分析：在利用勾股定理求直角三角形的第三边时，

7、首先应判别待求的第三边是直角边还是斜边，进而再选择利用勾股定理的原形还是利用变形公式。541128反思提升1、要能记住一些常见的勾股数，这可以帮我们提高解题的速度2、只要已知直角三角形中两个条件（除直角外），我们都可以根据勾股定理求出其他的边或角。变式：1、在ΔABC中，∠C=90°，∠A=45°，a=4,则b=________,c=__________。2、在ΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=4,则a=________,