三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案

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1、三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案授课人：丁俏尹教学内容：本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用”SAS”判定定理证明三角形全等。教学目标：一、知识与技能探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法。二、过程与方法1、经历探索三角形全等的判定方法的过程。2、能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理地思考和简单推理。3、利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。三、情感态度与价值观培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系，学会团队合作，培养自己主动参与

2、、勇于探究的精神。教学重点、难点：1、重点：通过学习、会利用“边角边”证明两个三角形全等。2、难点：通过学习、会正确运用“SAS”判定定理，在实际观察中正确选择判定三角形的方法。教学方法：采用“操作——实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受教学用具：多媒体、纸板、常用画图工具教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习提问1、什么是“全等形”、“全等三角形”？2、复习全等三角形有哪些性质？3、寻找测量池塘的长度的方法。学生回答回忆旧知识点，为新知识做铺垫二、合作交流1、引导操作，按要求画一个三角形、用剪刀剪下来。2、自主尝试

3、：与小组内的每个同学比较两个图形能否完全重合？3、合作探究，从三角形边与角的关系出发，探讨重合原因。学生小组合作亲自动手培养学生动手能力，激发学生兴趣。，探究新知4、展示推理过程，通过平移得两个三角形全等。5、请学生，归纳总结，从而得出“边角边”定理。小组合作，探讨原因。学生归纳总结发挥学生的主观能动性，培养学生的大胆尝试勇于探索的精神及合作意识。培养学生的归纳总结能力，使他们在探究过程中增强自信心。A三、知识应用，巩固提高（一）例题讲解已知：如图,AB和CD相交于点O,且AO=BO,CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.

4、BDOC证明：在△ACO和△BDO中A0=BO（已知）∠AOC=∠BOD（对顶角相等）CO=DO（已知） ∴△ACO≌△BDO（SAS）注意:书写证明过程时需注意什么？(1)证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写;(2)“边角边”中的“角”必须是两边的夹角;(3)“角边角”中的“边”必须是两角的夹边.学生说思路教师说明书写格式。学生跟随老师一起思考，学习解题步骤（二）跟踪训练A1、若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD？并加以证明DCB2、点E，F在AC上，AD//BC，学生思考，回答解

5、题思路，并写出证明过程。训练学生思维逻辑能力，以及条理清晰的回答问题的能力。AD＝CB，AE=CF。求证：△AFD≌△CEBBE=DFDAEFBC对“边角边”公理再次加深印象，并提醒学生注意必须是两边之夹角。2（三）解决池塘问题AB1CED学生思考回答使学生感受到数学就在身边，培养学生用数学的意识和运用知识解决实际问题的能力。四、课堂小结本节课你有哪些收获？1会运用“边角边”公理证明两个三角形全等。如果已知两边可以找它们的夹角是否相等？如果已知一条边和一个角找它们夹角是否相等？2.证明两个三角形全等时有时候需要首先证明预备

6、条件。3.证明两个三角形全等时有些图形中常常包含一些隐含条件：如对顶角，公共角，公共边。4.证明边相等或者角相等常常转化为证三角形全等。学生归纳培养学生归纳总结能力五、课后[1]必做题：课本第78页练习第2、3题[2]选做题：1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC学生课后自主完成巩固本节知识，查漏补缺。作业的中点．求证：∠B＝∠C2、如图，AB∥EF，AB＝EF，BD＝EC，那么①△ABC与△FED全等吗？为什么？②AC∥FD吗？为什么？3、思考：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相

7、等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？板书三角形全等的判定——“边角边”判定定理1、定理：在两个三角形中，如果有两边及他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为SAS）2、证明三角形全等的过程1)准备条件2)指明范围3)摆齐条件4)写出结论