湖南省长沙市第一中学2018届高三数学下学期模拟卷（三）文（含解析）

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1、湖南省长沙市第一中学2018届高三数学下学期模拟卷（三）文（含解析）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【详解】解：A＝{x

2、x2﹣x﹣2≤0}＝{x

3、﹣1≤x≤2}，B＝{x

4、x＜1}，则＝{x

5、x≥1}，则＝{x

6、1≤x≤2}，故选：D．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出A的等价条件是解决本题的关键，比较基础．2.李先生的网店经营坚果类食品，一年中各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图

7、所示，下列说法中错误的是（）A.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B.支出最高值与支出最低值的比是C.第三季度平均收入为5000元D.利润最高的月份是2月份【答案】D【解析】【分析】通过图表信息直接观察，计算，找出答案即可．【详解】解：A，2至3月份的收入的变化率为20，11至12月份的变化率为20，故相同．A正确．B，支出最高值是2月份60百元，支出最低值是5月份的10百元，故支出最高值与支出最低值的比是6：1．故B正确．C，第三季度的7，8，9月每个月的收入分别为40百元，50百元，60百元，故第三季度的平均收入为50百元，故C正确．D，

8、利润最高的月份是3月份和10月份都是30百元，高于2月份的利润是80﹣60＝20百元，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查利用图表信息，分析归纳得出正确结论，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题目．3.若复数（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则

9、a+2i

10、等于()A.2B.C.4D.8【答案】B【解析】由题意可得：，由题意可得：，解得，则.本题选择B选项.4.算法如图，若输入，则输出的为（）A.2B.9C.11D.13【答案】D【解析】【分析】该题是直到型循环与，先将351除以143取余数，然后将n的值赋给m，将r的值赋给n，再相除取余，直到余数为0，停止循环，输

11、出n的值即可【详解】解：输入m＝351，n＝143，r＝351Mod143＝65，不满足r＝0，执行循环，m＝143，n＝65，r＝143Mod65＝13，不满足r＝0，执行循环，m＝65，n＝13，r＝65Mod13＝0，满足r＝0，退出循环，输出n＝13．故选：D．【点睛】本题主要考查了直到型循环结构框图，解题的关键是弄清程序的含义，该题考查了两个数的最大公约数，属于基础题5.通过模拟试验，产生了20组随机数（）7130301370557430774041227884260433460952610797065774572565765929176860719138

12、6254每组随机数中，如果恰有三个数在1，2，3，4，5，6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】20组随机数中恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,有3013，2604，5725，6576四组，因此四次射击中恰有三次击中目标的概率约为选B.6.《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“▂”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：依次类推

13、，则六十四卦中“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A.18B.17C.16D.15【答案】B【解析】由题意类推,可知六十四卦中的“屯”卦符合“”表示二进制数的010001，转化为十进制数的计算为1×20+0×21+0×22+0×23+1×24+0×25=17.故选：B.7.等差数列的前项和为，，且，则的公差（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由等差数列性质知，则.所以.故选A.8.已知，满足条件，则目标函数从最小值变化到1时，所有满足条件的点构成的平面区域的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，所求面积即为图中红色阴影部分的面积e故选a9

14、.已知向量，，且，则函数在的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量共线条件得到，结合特值法得到结果.【详解】∵向量，，且，∴∴，f（）＝（cos）sin1，故排除B，C，D；故选：A．【点睛】本题考查了函数的图象与函数的性质应用，考查了数形结合的思想及特值法的应用，属于中档题．10.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：如图补全过的平面，将上半部分切去，所以左视图如C选项，故选C.考点：三视图11