浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先分解因式再解不等式.【详解】因为，所以或，选C.【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题.2.若的三个内角满足,则（）.A.一定直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是锐角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形【答案】B【解析】【分析】先根据正弦定理得边的关系，再根据余弦定理求最

2、大角的余弦值，最后根据符号确定选项.【详解】因为，所以,因此最大角为C，设,则，所以C为钝角，即一定是钝角三角形，选B.【点睛】本题考查正弦定理与余弦定理，考查基本分析与求解能力，属基础题.3.已知向量，，，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据向量共线坐标表示得方程，解得结果.【详解】因为，所以,选C.【点睛】本题考查向量共线，考查基本分析与求解能力，属基础题.4.若，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式性质确定选项.【详解】当时，不成立；因

3、为，所以；当时，不成立；当时，不成立；所以选B.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.5.平面向量与的夹角为60°,则（）A.B.12C.4D.【答案】D【解析】【分析】根据向量数量积定义得，再根据向量的模求结果.【详解】因为，所以选D.【点睛】本题考查向量数量积以及向量的模，考查基本分析求解能力，属基础题.6.在中，角所对的边分别是,若，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，则有，则有，即，即，则有，即，因为，所以，故有，解得，因为，所以，故选C.考点：1正弦定理；2.边角互

4、化7.已知，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先寻找与、的关系，再根据不等式性质得结果.【详解】因为+2（），所以，选D.【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.8.若数列满足，记数列的前项积为，则下列说法错误的是（）A.无最大值B.有最大值C.D.【答案】A【解析】【分析】先求数列周期，再根据周期确定选项.【详解】因为，所以因此数列为周期数列，，有最大值2，，因为,所以周期数列，，有最大值4，,综上选A.【点睛】本题考查数列周期，考查基本分析求解能力，属中档题.9.设

5、等差数列的前项和为，且,则使得的最小的为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据条件得首项与公差关系，再结合选项判断符号.【详解】因为，所以当时，，当时，所以选B.【点睛】本题考查等差数列通项公式与求和公式，考查基本分析判断能力，属中档题.10.数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．即：.记该数列的前项和为，则下列结论正确的是（）A.B.C

6、.D.【答案】D【解析】【分析】根据递推关系利用裂项相消法探求和项与通项关系，即得结果.【详解】因为，所以，选D.【点睛】本题考查裂项相消法，考查基本分析判断能力，属中档题.二、填空题：本大题共7小题。11.已知等比数列满足：，且，则_____；_____【答案】(1).(2).【解析】【分析】根据条件列方程组解得首项与公比，再求.【详解】因为，所以或，因为，所以【点睛】本题考查等比数列首项与公比，考查基本分析求解能力，属中档题.12.已知等差数列的前项和记为，若,则_____;_____【答案】(1).(2).【

7、解析】【分析】根据等差数列和项性质求.根据首项与公差求.【详解】因为等差数列中仍成等差数列，所以，因为,所以，【点睛】本题考查等差数列求和公式以及性质，考查基本分析求解能力，属中档题.13.在中，角所对的边分别是，已知.若，则的面积为____；若有两解，则的取值范围是______.【答案】(1).(2).【解析】【分析】根据等腰三角形性质可得的面积，根据正弦定理确定有两解条件.【详解】若，则,因此的面积为由正弦定理得,因为有两解，所以【点睛】本题考查正弦定理以及三角形面积，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.14

8、.已知是不共线的两个单位向量，若，则_____；若对任意的，都不可能垂直，则在上的投影为______.【答案】(1).(2).【解析】【分析】根据向量平行可列方程解得;先根据向量数量积探求的值，再根据向量投影公式可得结果.【详解】因为，是不共线的两个单位向量，所以由题意得,对任意的恒成立，所以所以在上的投影为.【点睛】本题考查向量共线、垂直与投影，考查基本分