浙江省嘉兴市第一中学湖州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共2页，满分150分，考试时间120分钟。2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.不等

2、式的解集是（▲）A．B．C．D．2.若的三个内角满足,则（▲）.A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是锐角三角形D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形3.已知向量，，，若，则的值为（▲）A．B．C．D．4.若，且，则下列不等式一定成立的是（▲）A．B．C．D．5.平面向量与的夹角为60°,则（▲）A．B．12C．4D．6.在中，角所对的边分别是,若，则为（▲）A．B．C．D．7.已知，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．8.若数列满足，记数列的前项积为，则下列说法错误的是（▲）A．无最大值B．有最大值C．　　D．9.设等差

3、数列的前项和为，且,则使得的最小的为（▲）A．B．C．D．10．数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和．即：.记该数列的前项和为，则下列结论正确的是（▲）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知等比数列满足：，且，则_▲_；_▲_12．已知等差数列的前项和记为，若,则_▲_;_▲_13．在中，角所对的边分别是，已知.若，

4、则的面积为_▲_；若有两解，则的取值范围是_▲_.14．已知是不共线的两个单位向量，若，则_▲_；若对任意的，都不可能垂直，则在上的投影为_▲_.15．已知平面向量满足，则的夹角等于_▲_16．已知中，的平分线交对边BC于点D，，且，则实数的取值范围是_▲_17．已知数列满足，且当时，，则_▲_三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）若不等式的解集是，求实数的值;（Ⅱ）若，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.19．（本题满分15分）在中，角所对的边分别是，已

5、知的周长为，且（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）若的面积为，求的值.20．（本题满分15分）如图，在梯形中，CD（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若,求数量积的值BA21.（本题满分15分）设公差不为的等差数列中，且构成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和满足：，求数列的前项和.22.（本题满分15分）已知数列满足，.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）比较的大小，并用数学归纳法证明；（Ⅲ）设，数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.2018学年第二学期高一数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题4分，共40分123456789

6、10CBCBDCDABD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11、，；12、，；13、，；14、，；15、；16、；17、【注】涉及不等式的答案，开闭都不扣分.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）若不等式的解集是，求实数的值;（Ⅱ）若，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）19．（本题满分15分）在中，角所对的边分别是，已知的周长为，且（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）若的面积为，求的值.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）20．（本题

7、满分15分）如图，在梯形中，CD（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若,求数量积的值BA答案：（Ⅰ）（Ⅱ）21.（本题满分15分）设公差不为的等差数列中，且构成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和满足：，求数列的前项和.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【评分参考】（Ⅰ）………………3分…………………………2分（Ⅱ）首先求出…………………………………5分错位相减，求得…………………………………5分22.（本题满分15分）已知数列满足，.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）比较的大小，并用数学归纳法证明；（Ⅲ）设，数列的前项和为，若对任意恒成立，

8、求实数的取值范围.答案：（Ⅱ）（Ⅲ）【评分参考】（Ⅰ）……3分且首项,等比（Ⅱ）由（Ⅰ）知：………………………………………………………3分数归可证：…………………………………………………3分（Ⅲ）……………