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《浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．Ⅰ选择题部分（共50分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．若复数是纯虚数(是虚数单位)，则实数等于( )A.B.C.2D.32．双曲线的渐近线方程为是( )A．B．C．D．3.某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立，那么可推得( )A．当时该命题不成立B．当时该命题成立C．当时该命题不成立D．当时该命题成立4.经过点且
2、与椭圆相切的直线方程是( )A．B．C．D．5．方程所表示的曲线是()A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的双曲线6．设函数f（x）=+lnx,则()A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点7．设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么
3、PF
4、等于( )A．4B．6C．6D．128.有七名同学排成一排,其中甲,乙两人不能在一起,丙,丁两人要排在一起的排法数是()A.960B.720C.480D.240
5、9．已知抛物线（）与椭圆（）有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率是( )A．B．C．D．10．从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有()A.109条B.110条C.111条D.120条二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11．计算:＝;=.(用数字作答)12.与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是,其离心率是.13.函数的增区间是,曲线在点处的切线方程是.14.用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成个无重复数字的三位数,也可以组成个能被5整除且无
6、重复数字的五位数.15.已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长是.16.双曲线与直线交于两点,且线段中点为,为坐标原点,则直线的斜率是．17.已知P是椭圆和双曲线的一个共公点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则的最大值是.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18.已知函数.(I)求的减区间;(II)当时,求的值域.19.已知椭圆经过两点,.(I)求椭圆E的方程；(II)若直线交椭圆E于两个不同的点A，B，O是坐标原点，求△AOB的面积S．20.已知函数（e为自然对数的底数）（I）
7、求的最小值；（II）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.已知点是抛物线的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且，(I)求点的坐标；(II)以为圆心的动圆与轴分别交于两点，延长分别交抛物线于两点；①求直线的斜率；②延长交轴于点，若，求的值.22.已知函数.(I)求极大值；(II)求证：，其中,．(III)若方程有两个不同的零点,求证:浙北G2期中（高二数学）联考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910CAAACDCABA二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共
8、36分。把答案填在题中的横线上。11．20,3512.,213.,14.100,21615.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题14分)已知函数.(I)求的减区间;(II)当时,求的值域.解:(I)由函数,求导当,解得即的减区间(II)当,解得即在上递减,在上递增故的值域19.(本题15分)解：(1)由题意得:,解得:即轨迹E的方程为＋y2＝1.(2)记A(x1，y1)，B(x2，y2)，故可设AB的方程为x＝y＋1.由消去x得5y2＋2y－3＝0，所以设直线与轴交于点S＝
9、OP
10、
11、y1－y2
12、S＝.20.(
13、本题15分)解析：（1）的导函数，令，解得；令，解得.从而在内单调递减，在内单调递增.所以，当时，取得最小值1.（2）因为不等式的解集为，且，所以对于任意，不等式恒成立.将变形为.令，则的导函数，令，解得；令，解得.从而在内单调递减，在内单调递增.所以，当时，取得最小值，从而实数的取值范围是.21.(本题15分)（I）设（），由已知得，则，，，点的坐标是.（II）①设直线的方程为（），，由，消去得，，，，由已知，直线的斜率为，，.②设，，，即，则，.直线的方程为，则，同理，.22
