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《浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1.若复数是纯虚数(是虚数单位)，则实数等于( )A.B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】运用复数乘法的运算法则，计算出的结果，然后让实部等于零，虚部不为零，即可求出实数的值【详解】，由题意可知，复数是纯虚数，，故本题选C。【点睛】本题考查了复数的乘法运算、纯虚数的判断。2.双曲线的渐近线方程为是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据双曲线方程，求出的值，代入双曲线的渐近线方程
2、中，即可求出双曲线的渐近线方程。【详解】，所以双曲线的渐近线方程为，故本题选A。【点睛】本题考查了求双曲线的渐近线方程。要注意双曲线的焦点的位置。3.某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立，那么可推得( )A.当时该命题不成立B.当时该命题成立C.当时该命题不成立D.当时该命题成立【答案】A【解析】【分析】根据原命题与逆否命题是等价命题，进行判断。【详解】命题“如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立。”的逆否命题是“如果当时命题不成立，那么可推出当时命题也不成立。”，所以当时该命题不成立，那么可推得当时该命题不成立，故本
3、题选A。【点睛】本题考查了原命题与逆否命题的等价性、推理论证能力。4.经过点且与椭圆相切的直线方程是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用点斜式，设出直线方程，与椭圆方程联立，得到一元二次方程，让此方程根的判断式为零，求出斜率，即可求出切线方程，要考虑斜率不存在的情况。【详解】显然当时，直线与椭圆有两个交点，不符合题意；当存在斜率时，直线方程设为：，与椭圆的方程联立得，，得到直线与椭圆相切，故，即解得所以切线方程为，故本题选A。【点睛】本题考查了椭圆的切线方程。其实本题可以类比圆的切线方程得出，过圆上一点的切线方程为，椭圆也有类似性质：过椭圆上一点的切线方程为
4、。5.方程所表示的曲线是()A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线【答案】C【解析】：∵-1≤sinθ≤1，∴2≤2sinθ+4≤6，-4≤sinθ-3≤-2，方程（θ∈R）所表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线，故选C．6.设函数f（x）=+lnx则（）A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点【答案】D【解析】试题分析：，由得，又函数定义域为，当时，，递减，当时，，递增，因此是函数的极小值点．故选D．考点：函数的极值．7.设抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l
5、，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么
6、PF
7、等于( )A.4B.6C.6D.12【答案】C【解析】【分析】设准线l与轴交于点，根据抛物线的定义和△APF为正三角形，这两个条件可以得出，在直角三角形中，利用正弦公式可以求出，即求出
8、PF
9、的长。【详解】设准线l与轴交于点，所以，根据抛物线的定义和△APF为正三角形，，在中，，，所以
10、PF
11、等于6,故本题选C。【点睛】本题考查了抛物线的定义。8.有七名同学排成一排,其中甲,乙两人不能在一起,丙,丁两人要排在一起的排法数是()A.960B.720C.480D.240【答案】A【解析】【分析】先把丙,丁两
12、人绑定，与没有要求的另外三人，进行全排列，有5个空，甲,乙两人插空，由分步计算原理计算出结果。【详解】第一步，先把丙,丁两人绑定，有种方法；第二步，把绑定的二人与无要求的三人全排列，有种方法，这时形成5个空；第三步，把甲,乙两人，插入5个空中，有种方法，由分步计算原理可知：有七名同学排成一排,其中甲,乙两人不能在一起,丙,丁两人要排在一起的排法数是，故本题选A。【点睛】本题考查了分步计算原理、排列有关知识。本题涉及到绑定法、插空法。9.已知抛物线（）与椭圆（）有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由于抛物线和
13、椭圆有相同的焦点，因此，不妨设是第一象限的点，椭圆的左焦点设为，把代入抛物线方程得，故，即，，由于是直角三角形，，整理得，即解得，故答案为B.考点：1、抛物线的几何性质；2、椭圆的几何性质.10.从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有()A.109条B.110条C.111条D.120条【答案】A【解析】【分析】根据直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，可以得到之间的关系，按照要求求出所有的排列数，但是在注意两条直线有可能重合。【详解
