江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、玉山一中2018-2019学年第二学期高二期中考试文科数学试卷(7—9班)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.如果，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，可判定B正确；根据的范围，可取特殊值代入判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意，又因为，所以，且，所以，同时，因为，不妨令，显然都不正确，故选B.【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，其中解答中熟记的化简公式，合理使用特殊值法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

2、2.不等式成立的一个充分不必要条件是（）A.或B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】求得分式不等式的解集或，再根据充分不必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由题意，不等式，解得或，根据充分不必要条件判定方法，可得或是或成立的充分不必要条件，即或是成立的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及充分不必要条件的判定方法，其中熟记分式不等式的解法，合理利用充分不必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.抛物线的准线方程为，则实数的值为（）A.

3、B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由抛物线的准线方程为，得到，即可求解，得到答案.【详解】由题意，抛物线的准线方程为，又由抛物线的准线方程为，即，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了抛物线的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线的几何性质，列出方程求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.已知圆的极坐标方程为，则其圆心坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求得圆心坐标，再根据极坐标与直角坐标的互化公式，即可求解.【详解】由题意知，圆

4、的极坐标方程为，即，即，所以，所以圆心坐标为，又由，可得圆心极坐标为，故选B.【点睛】本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，及圆的方程应用，其中解答中熟记极坐标与直角坐标的互化公式，把极坐标化为直角坐标方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.将的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，则曲线的方程变为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，令，代入椭圆，化简即可求解，得到答案.【详解】由题意，将椭圆的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，所以令，代入，得

5、，所以曲线的方程变为，故选D.【点睛】本题主要考查了曲线方程的图象变换，其中解答中熟记曲线图象变换的公式，代入准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6.已知是椭圆上任意一点，则点到的距离的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设点，求得点到直线的距离为，根据三角函数的性质，即可求解.【详解】由题意，点是椭圆上任意一点，设点，则点到直线的距离为，当时，距离取得最大值，最大值为，故选A.【点睛】本题主要考查了椭圆的参数方程的应用，以及点到直线的距离公式和三角函数的性

6、质的应用，其中解答中合理利用椭圆的参数方程，设点，再利用点到直线的距离公式和三角函数的性质求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得，令，解得，得到，即可求解的值，得到答案.【详解】由题意，函数，则，令，则，解得，即，令，则，故选C.【点睛】本题主要考查了导数运算，以及函数值的求解，其中正确求解函数的导数，求得的值，得出函数的解析式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8.斜率为且过抛物线

7、焦点的直线交抛物线于、两点，若，则实数为（）A.3B.2C.5D.4【答案】D【解析】【分析】求得抛物线的焦点坐标，得直线方程为，联立方程组，求得，在根据向量的坐标运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，抛物线的焦点坐标为，设，直线方程为，联立，化为，解得，因为，所以，解得，故选D.【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其简单的几何性质的应用，同时考查了向量的坐标运算，其中把直线的方程和抛物线的方程联立方程组，求得的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9.给出下列四个命题：①若

8、命题，则；②若为的极值点，则”的逆命题为真命题；③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；④命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.0【答案】A【解析】【分析】①根据特称命题的否定，即可作出判断；②先写出原命题的逆命题，再判断其真假，从而判定其真假；③利用充分条件与必要条件的概念进行判断；④根据特称命题的否定，即可作出判断，得到答案.【详解】①中，由全称命题与特称命题的关系，则命题，则，所以①错误的；②中，命题为的极值