江西省上饶市玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（重点班）

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1、玉山一中2018~2019学年第二学期高二期中考试文科数学试卷(7—9班)时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.如果，则下列不等式成立的是　　A．B．C．D．2.不等式成立的一个充分不必要条件是　　A．或B．C．或D．3.抛物线的准线方程为，则实数的值为　　A．B．C．D．4.已知圆的极坐标方程为，则其圆心坐标为　　A．B．C．D．5.将的横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍，则曲线的方程变为　　A．B．C．D．6.已知是椭圆上任意一点，

2、则点到的距离的最大值为　　A．B．C．D．7.已知函数的导函数为，且满足（e），则（e）　　A．B．C．D．8.斜率为且过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，若，则实数为　　A．3B．2C．5D．49.给出下列四个命题：①若命题，则；②若为的极值点，则”的逆命题为真命题；③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”；④命题“，使得”的否定是：“，均有”．其中正确的个数是　　A．1B．2C．3D．010.设，，，且，则的最小值　　A．B．C．D．111.设双曲线的右焦点为，为坐标原点，若双曲线及其渐近线上各存在一点，，使得四边形为矩形，

3、则其离心率为　　A．B．C．D．212.已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数使得，则实数的值为　　A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知双曲线的左右焦点为，且，则到一渐近线的距离为　　．14.已知函数+2在上单调递增，则的取值范围是　　．15.抛物线的焦点为，动点在抛物线上，点，当取得最大值时，直线的方程为　　．16.若定义域为的函数满足，则不等式的解集为　　（结果用区间表示）三、解答题（共6小题，其中17题10分,其余小题,每题12分,共70分）17.已知命题p:，不等式恒成立；：方程表示焦点在轴上

4、的椭圆．（1）若为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．.18.已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）设不等式的解集为，若，，求的取值范围．19.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，且设定点，求的值．20.已知函数．（1）求曲线在点处的切线与轴和轴围成的三角形面积；（2）若过点可作三条不同直线与曲线相切，求实数的取值范围21.已知圆的方程为，点，点M为圆上的

5、任意一点，线段的垂直平分线与线段相交于点N.（1）求点N的轨迹C的方程.（2）已知点，过点A且斜率为k的直线交轨迹C于两点，以为邻边作平行四边形，是否存在常数k，使得点B在轨迹C上，若存在，求k的值；若不存在，说明理由.22.已知函数．（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求整数的最大值．玉山一中2018~2019学年第二学期高二期中考试文科数学试卷答案(7--9班)一、选择题（每小题5分，共60分）BACBDACDAABC二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.或16.三、解答题（17题10分，其余各题均为12分）17.解：

6、（1）若为假命题，则为真命题．若命题真，即对恒成立，则，所以……………………………………………………………..4分（2）命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，或．为真命题，且为假命题，、一真一假……………………………………6分①如果真假，则有，得；②如果假真，则有，得．综上实数的取值范围为或．……………………………………..10分18.解：（1）时，，若，时，，解得：，故；当时，，解得：，故，时，，解得：，故，综上，不等式的解集是，；………………………………………………………….6分（2）若，，则问题转化为在，恒成立，即，故，…………………………

7、8分故在，恒成立，即在，恒成立，故，即的范围是，．……………………………………………………12分19解：（1）由消去得，……………………………………3分由得，即，故直线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为：．…………………………………6分（2）因为直线过，所以可设直线的参数方程为并代入圆的方程整理得：，………………………………………….8分设，对应的参数为，，则，，且……..10分………………………………12分20..解：（1）函数的导数为，曲线在点处的切线斜率为1，可得切线方程为即，………………………………2分切线与轴和轴的交点为，，，可得

8、切线与轴和轴围成的三角形面积为；………………………………6分（2），则，设切点为，则．可得过切点处的切线方程为，把点代入得，整理得，若过点可作三条直线与曲线相切，则方程有三个不同