江西省玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期月考试题（重点班）文

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1、玉山一中2018—2019学年度第二学期高二第一次月考文科数学试卷（7—9班）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．“（x﹣1）（x﹣3）＞0”是“x＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线的准线为，则抛物线的方程为A．B．C．D．4．若椭圆焦距为6，则m等于A．7B．25C．7或25D．7或155．下列命题正确的是（）A.命题“p∧q”为假命题，则命题p

2、与命题q都是假命题B.命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题C.若x0使得函数f（x）的导函数，则为函数的极值点；D.命题“∃x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”6．函数在（0，e2]上的最大值是（）A．B．C．0D．7．若点P是以F1，F2为焦点的双曲线上一点，且满足PF1⊥PF2，

3、PF1

4、＝3

5、PF2

6、，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.已知函数f（x）＝xlnx，若直线l过点（0，﹣e），且与曲线y＝f（x）相切，则直线

7、l的斜率为（）A．﹣2B．2C．﹣eD．e9.曲线f（x）＝x+lnx在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．2B．C．D．10.过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且

8、AF

9、＝3

10、BF

11、，则直线AB的斜率为（）A．B．C．D．11.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）为其导函数，已知f（1）＝0，当x＞0时f（x）＋x•f′（x）＜0，则不等式x•f（x）＞0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1

12、，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）12．如图，在二次函数的图像与围成的图形中有一个内接矩形ABCD，则这个矩形的最大面积为()A．B．　　　C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．曲线在点（－1，1）处切线的斜率为___________.14．设p：

13、x﹣1

14、≤1，q：x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）（m+2）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是．15．对于三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，a≠0），有如下定义：设f'（x）是函数f（x）的导

15、函数，f''（x）是函数f'（x）的导函数，若方程f''（x）＝0有实数解m，则称点（m，f（m））为函数y＝f（x）的“拐点”．若点（1，﹣3）是函数g（x）＝x3﹣ax2+bx﹣5，（a，b∈R）的“拐点”也是函数g（x）图象上的点，则当x＝4时，函数h（x）＝log4（ax+b）的函数值为．16．定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离；现已知抛物线到直线的距离等于，则实数的值为_________.三、解答题（共70分）17．（10分）求下列函数的导数（1）（2）．18．（12

16、分）已知p:在R上恒成立，q：∃实数x，使得x2﹣x+a=0成立，若为真，p∧q为假，求实数a的取值范围。19．（12分）设点O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若

17、AB

18、＝8，求：（1）抛物线C的标准方程；（2）△AOB的面积．20．（12分）已知函数。（1）若1和2都是函数的极值点，求函数y＝f（x）的解析式；（2）若b=1,且函数y=f(x)在区间单调增，求实数a的取值范围21．（12分）如图，已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）

19、的右焦点为F（），点（2，1）在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与圆O：x2+y2＝2相切，与椭圆C相交于P，Q两点．求证：以线段PQ为直径的圆恒过原点．22.（12分）已知函数f（x）＝（x﹣a）lnx（a∈R）．（1）若a＝1，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）存在两个极值点，求实数a的取值范围．高二文科数学7-9班参考答案一．选择题BBACBDBBDDAA二．填空题-7[0,1]2617.【解答】解：（1）y′＝6x2﹣6x；……5分（2）y′

20、＝lnx+1；……10分18.解p为真时，q为真时，……2分由题意可知，p,q一真一假若p真q假，则，……6分若p假q真，则……10分所以p的范围为或……12分19.解：（1）由题可知F（，0），则该直线AB的方程为：y＝x﹣，代入y2＝2px，化简可得x2﹣3px+＝0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1+x2＝3p．∵

21、AB

22、＝8，∴有x1+x2+p＝8，解得p＝2，∴抛物线的方程为：y2＝4x．……5分（2）可得直线AB的方程为：y＝x﹣1．联立可得