云南省玉溪一中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析)

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1、云南省玉溪一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.计算的结果等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由余弦的二倍角公式可得结果.【详解】由余弦的二倍角公式得故选:B【点睛】本题考查余弦二倍角公式的应用,属于简单题.2.已知为第二象限角,,则的值等于A.B.C.D.【答案】A【解析】∵α为第二象限角,sinα=,所以cosα=-,则sin=×-×=,故选A.3.设,则等于(  )A.B.C.D.【答案】B【解析

2、】【分析】利用正弦的两角和公式可得,平方即可得到结果.11【详解】,即,两边平方可得,可得,故选:B【点睛】本题考查正弦的两角和公式和正弦的二倍角公式的应用,属于简单题.4.设向量与垂直,则等于()A.B.C.D.0【答案】D【解析】【分析】由两个向量垂直的坐标运算结合余弦的二倍角公式可得结果.【详解】向量与垂直,可得,又故选:D【点睛】本题考查两个向量垂直的坐标运算,考查余弦二倍角公式的应用,属于简单题.5.在中,已知,那么一定是()A.直角三角形B.正三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理和余弦定

3、理化简即可得到答案.【详解】,由正弦定理可得,由余弦定理得,化简得a=b,所以三角形为等腰三角形,故选:D【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状,属于简单题.116.在△ABC中,A=60°,a=4,,则B等于()A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对【答案】C【解析】试题分析:由得考点:正弦定理解三角形7.在△ABC中,已知,,,则AC的长为()A.B.C.或D.【答案】C【解析】试题分析:由余弦定理可得:,即,解得或,故选项为C.考点:余弦定理.8.三角形中,设,若,则三角形的形状是()A.锐角三

4、角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定【答案】B【解析】试题分析:如图,由即可得与的夹角为钝角,由于.所以为钝角.所以选B.考点:1.向量的和差运算.2.向量的数量积.9.若△的三个内角满足,则△11A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形【答案】C【解析】试题分析:由正弦定理得,所以C是最大的角,由余弦定理,所以C为钝角,因此三角形一定是钝角三角形考点:三角形形状的判定及正、余弦定理的应用【此处有视频,请去附件查看】10.化简()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】

5、由正弦的二倍角公式可得,再由可得结果.【详解】又,所以sin4<0,cos4<0,则,故选:D【点睛】本题考查正弦的二倍角公式的应用,考查三角函数值符号的判断,属于基础题.11.已知,则的值是()A.1B.-1C.D.0【答案】B11【解析】试题分析:利用三角恒等变换进行化简,即,所以有;本题也可令,从而有,即,故本题正确选项为B.考点:三角函数的恒等变换.12.在中,已知,,,如果三角形有两解,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由余弦定理得,即,故由题设且,解之得,所以应选A.考点:余弦定理及运用.二、填空题

6、:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的值域是___________________.【答案】【解析】【分析】利用余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数进行化简,然后由正弦函数的性质可得结论.【详解】函数,所以当时函数取到最大值为,当时函数取到最小值为,即函数值域为故答案为:【点睛】本题考查余弦二倍角公式和辅助角公式的应用,考查正弦函数性质,属于基础题。1114.已知,满足,,则等于__________.【答案】【解析】【分析】先由已知条件计算,然后利用公式计算即可.【详解】,又,可得,即,则故答案为:【点睛】本题考查同角三角函数

7、关系式和两角和的正切公式的应用,考查给值求值问题,考查学生计算能力,属于基础题.15.在中,角所对应的边分别为,已知,则=________.【答案】2【解析】分析:已知等式利用正弦定理化简,再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简,再利用正弦定理变形即可得到结果.详解:由题bcosC+ccosB=2b,,利用正弦定理化简得:,即利用正弦定理化简得:,则.故答案为.点睛:此题考查了正弦定理,以及两角和与差的正弦函数公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.16.三角形一边长为14,它对的角为,另两边之比为,则此三角形面积为________.

8、【答案】11【解析】【分析】先根据余弦定理解得各边长,再根据三角形面积公式求结果.【详解】设中剩余的两边长为,,则余弦定理得,解得,故该三角形的面积是.【点睛】本题考查利用余弦定理以及三角形面

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