云南省玉溪第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（含解析）

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1、玉溪一中高2020届高二下学期第一次月考文科数学试卷一．选择题（共12小题,每小题5分,共60分）1.已知全集，集合，，则=（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，；故选B．考点：集合的运算．2.下列函数中与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】为偶函数且在上单调递减，根据偶函数排除和；根据单调性排除.【详解】由可知函数为偶函数，且当时，，函数单调递减选项：，为偶函数；当时，，此时函数单调递增，根据偶函数对称性可知，函数在上单调递减，符合题意

2、；选项：，可知函数为非奇非偶函数，不符合题意；选项：，可知函数为奇函数，不符合题意；选项：在上单调递增，不符合题意.本题正确选项：【点睛】本题考查函数单调性和奇偶性的判定，属于基础题.3.在极坐标系中，极点关于直线对称的点的极坐标为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先将直线的极坐标系方程转化为平面直角坐标系方程，求出对称点，再转化为极坐标.【详解】解：因为，所以直线为所以极点（0,0）关于直线的对称点为（－1,1）所以，所以该点极坐标为故选：C.【点睛】本题考查了极坐标系与直角平面坐标系的转化，对称

3、点的求法，属于基础题.4.已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图还原几何体，利用体积公式直接求解即可.【详解】由三视图可得几何体直观图如下图所示：可知：平面平面，高是，其中，平面主视图是边长为的正三角形，为直角三角形，所以本题正确选项：【点睛】本题考查三视图还原几何体、锥体体积的求解，关键在于能够准确还原几何体，属于基础题.5.下列能使成立的所在区间是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析

4、】结合函数图像，采用排除法依次排除各个选项即可.【详解】选项：时，，可知错误；选项：时，，，，可知正确；选项：时，，可知错误；选项：时，，可知错误.本题正确选项：【点睛】本题考查结合三角函数图像比较大小关系，可以采用特殊值的方式进行排除.6.如图是实现秦九韶算法的程序框图，若输入的，依次输入…，则输出的s＝（　　）A.3B.10C.25D.56【答案】C【解析】【分析】按照程序框图依次运行，直到符合时输出得结果.【详解】根据程序框图运行可知：第一次运行：，有，循环；第二次运行：，有，循环；第三次运行：，有，输出本题

5、正确选项：【点睛】本题考查程序框图的循环结果，对于运行次数较少的题目，直接依次列举得到结果即可.7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学考试的成绩.老师说：你们四人中有两位优秀、两位良好，我现在给乙看甲、丙的成绩，给甲看丙的成绩，给丁看乙的成绩.看后乙对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（　　）A.甲可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.甲、丁可以知道对方的成绩D.甲、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】【分析】先由乙不知道自己成绩出发得知甲、丙和乙、丁都是一优秀、一良好，那么甲、丁也就

6、结合自己看的结果知道自己成绩了.【详解】解：乙看后不知道自己成绩，说明甲、丙必然是一优秀、一良好，则乙、丁也必然是一优秀、一良好；甲看了丙的成绩，则甲可以知道自己和丙的成绩；丁看了乙的成绩，所以丁可以知道自己和乙的成绩，故选：D.【点睛】本题考查了推理与证明，关键是找到推理的切入点.8.已知直线与圆交于A，B两点，O是坐标原点，且，则实数a的值（　　）A.B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】先由，分析得到△OAB为等腰直角三角形，可通过点O到直线AB的距离列方程求解.【详解】解：因为所以所以△OAB是直角边

7、为2的等腰直角三角形所以点O(0,0)到直线AB的距离等于所以解得故选：C.【点睛】本题考查了向量的垂直，直线与圆的位置关系，属于基础题.9.已知是可导函数，如图所示，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，，求得k，求出的导数，计算可得所求值．【详解】解：由直线是曲线在处的切线，曲线过可得，，即有，，，可得，则，故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义，直线方程的运用，函数求导，考查方程思想和运算能力，属于基础题．10.已知函数，其中为常数，且，若，则的

8、最小正周期为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由分析出函数关于对称，然后求出，计算.【详解】解：因为所以函数关于对称所以所以又因为所以所以故选：C.【点睛】本题考查了余弦型函数的对称性与周期性，属于基础题.11.已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则

9、MN

10、=A.