云南省玉溪一中2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试卷（含解析）

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1、云南省玉溪一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.计算的结果等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由余弦的二倍角公式可得结果.【详解】由余弦的二倍角公式得故选：B【点睛】本题考查余弦二倍角公式的应用，属于简单题.2.已知为第二象限角，，则的值等于A.B.C.D.【答案】A【解析】∵α为第二象限角，sinα＝，所以cosα＝－，则sin＝×－×＝，故选A.3.设，则等于(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦的两角和公式

2、可得，平方即可得到结果.【详解】,即，两边平方可得，可得，故选：B【点睛】本题考查正弦的两角和公式和正弦的二倍角公式的应用，属于简单题.4.设向量与垂直，则等于（）A.B.C.D.0【答案】D【解析】【分析】由两个向量垂直的坐标运算结合余弦的二倍角公式可得结果.【详解】向量与垂直，可得，又故选：D【点睛】本题考查两个向量垂直的坐标运算，考查余弦二倍角公式的应用，属于简单题.5.在中，已知，那么一定是（）A.直角三角形B.正三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理和余弦定理化简即可得到答案.【详解】，由正弦定理可得,由余弦定理得，化简

3、得a=b，所以三角形为等腰三角形，故选：D【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理判断三角形的形状，属于简单题.6.在△ABC中，A＝60°，a＝4，，则B等于()A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对【答案】C【解析】试题分析：由得考点：正弦定理解三角形7.在△ABC中,已知,，，则AC的长为（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】试题分析：由余弦定理可得：,即,解得或，故选项为C.考点：余弦定理.8.三角形中，设，若，则三角形的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定【答案】B【解析】试题分析：如图,由即可得与的夹角为钝

4、角，由于.所以为钝角.所以选B.考点：1.向量的和差运算.2.向量的数量积.9.若△的三个内角满足，则△A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理得,所以C是最大的角，由余弦定理,所以C为钝角，因此三角形一定是钝角三角形考点：三角形形状的判定及正、余弦定理的应用【此处有视频，请去附件查看】10.化简()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由正弦的二倍角公式可得，再由可得结果.【详解】又，所以sin4<0,cos4<0,则，故选：D【点睛】本题考查正弦的二倍角公式的应用

5、，考查三角函数值符号的判断，属于基础题.11.已知，则的值是（）A.1B.－1C.D.0【答案】B【解析】试题分析：利用三角恒等变换进行化简，即，所以有；本题也可令，从而有，即，故本题正确选项为B.考点：三角函数的恒等变换.12.在中，已知，，，如果三角形有两解，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理得,即,故由题设且,解之得，所以应选A.考点：余弦定理及运用．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的值域是___________________.【答案】【解析】【分析】利用余弦的二倍角公式和辅助角公式将函数进行化

6、简，然后由正弦函数的性质可得结论.【详解】函数,所以当时函数取到最大值为，当时函数取到最小值为，即函数值域为故答案为：【点睛】本题考查余弦二倍角公式和辅助角公式的应用，考查正弦函数性质，属于基础题。14.已知，满足，，则等于__________.【答案】【解析】【分析】先由已知条件计算，然后利用公式计算即可.【详解】,又，可得，即，则故答案为：【点睛】本题考查同角三角函数关系式和两角和的正切公式的应用，考查给值求值问题，考查学生计算能力,属于基础题.15.在中，角所对应的边分别为，已知，则＝________．【答案】2【解析】分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角

7、和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，再利用正弦定理变形即可得到结果．详解：由题bcosC＋ccosB=2b，，利用正弦定理化简得：，即利用正弦定理化简得：，则．故答案为．点睛：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．16.三角形一边长为14，它对的角为，另两边之比为，则此三角形面积为________．【答案】【解析】【分析】先根据余弦定理解得各边长，再根据三角形面积公式求结果.【详解】设中剩余的两边长为，，则余弦定理得，解得，故该三角形的面积是.【点睛】本题考查利用余弦定理以及三角形面积公式解三角形，考查基本