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《黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题1.对于非零向量，，下列命题中正确的是A.或B.在方向上的投影为C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为,所以A,D是错的,由投影的定义可知当方向相反时为—,所以B是错的,答案选C.考点：向量的数量积运算与几何意义2.数列满足，，那么A.-1B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】根据数列的递推关系得到数列是周期是3的周期数列，从而可得到结论.【详解】,,故数列是周期数列，周期是3，则，故选A.【点睛】本题主要考查
2、利用递推公式求数列中的项，属于简单题.利用递推关系求数列中的项常见思路为：（1）项的序号较小时，逐步递推求出即可；（2）项的序数较大时，考虑证明数列是等差、等比数列，或者是周期数列.3.在锐角中，角A，B所对的边长分别为,若，则角A等于( )A.B.C.D.【答案】A-13-【解析】【分析】由正弦定理将边化为角可得，进而结合条件即可得解.【详解】因为，由正弦定理可得：，又，所以.因为△ABC为锐角三角形，所以.故选A.【点睛】本题主要考查了正弦定理求解三角形，属于基础题.4.设等差数列的前n项和为，若，，则
3、()A.63B.45C.39D.27【答案】C【解析】【分析】设等差数列的首项为，公差为d，由题意列方程组求出、d，再计算的值．【详解】设等差数列的首项为，公差为d，由，，得，解得，；．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式应用问题，是基础题．5.已知向量的夹角为，且，则()A.B.C.2D.【答案】B【解析】向量的夹角为，且，，又，，-13-，故选B.6.在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由正弦定理角化边可得，进而得，利用
4、余弦定理可得解.【详解】因为，由正弦定理可得，代入可得.由余弦定理可得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了正余弦定理求解三角形，属于基础题.7.向量满足，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】向量满足，得到故答案为：A。8.设锐角的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则b的取值范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由为锐角三角形，结合条件可得，再由正弦定理可得，结合A-13-的范围可得解.【详解】锐角中，角A.B. C所对的边分别为a、b、c，，，解得∵，∴由正弦定理可得
5、：，∴，则b的取值范围为.故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，注意锐角三角形的等价转化，需要三个角均为锐角，属于中档题.9.在中，是的中点，点在上，且,且（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如下图，以B为原点，BA,BC分别为x,y轴建立平面坐标系A(4,0),B（0，0），C（0，6），D(2,3),设E(0,t),,即，。选A.10.等差数列、的前项和分别为和，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质和等差数列的前项和公式，化简所求的表达式为的形式，由此求得表达式
6、的值.-13-【详解】根据等差数列的性质和等差数列的前项和公式得，原式.故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列的前项和公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.11.如图，在平面四边形ABCD中，若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意可得为等腰三角形，为等边三角形，把数量积分拆，设，数量积转化为关于t的函数，用函数可求得最小值。详解：连接AD,取AD中点为O,可知为等腰三角形，而，所以为等边三角形，。设=所以当时，上式取最大值，选A.点
7、睛：本题考查的是平面向量基本定理与向量的拆分，需要选择合适的基底，再把其它向量都用基底表示。同时利用向量共线转化为函数求最值。12.已知数列和首项均为1，且，，数列的前项和为，且满足，则（）A.2019B.C.D.-13-【答案】D【解析】【分析】先由，可得数列是常数列，由首项为1可得：，再由，可得,从而可求的通项，进而可求出结果.【详解】由，可得：，即数列是常数列，又数列首项为1，所以，所以可化为，因为数列的前项和，所以，所以，因此数列是以2为公差的等差数列，又,所以,故，所以.故选D【点睛】本题主要考查由
8、数列的递推公式来求数列的通项公式，对于形如的递推式，只需两边同除以即可，属于中档试题.二、填空题：13.数列的前项和，则的通项公式为__________．【答案】【解析】【分析】利用递推关系当时，；当时，，再验证时的情形即可得出结果．【详解】∵，∴时，．当时，，当时，不满足，则数列的通项公式为：，故答案为．【点睛】本题主要考查了递推关系、数列通项公式与前-13-项和公式，考查了推理能力与计算能力，属
