江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三数学第三次调研考试试题（含解析）

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1、江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三数学第三次调研考试试题（含解析）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.已知集合，，则____．【答案】【解析】【分析】直接由补集运算得解。【详解】因为，所以【点睛】本题主要考查了补集的运算，属于基础题。2.已知复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为___．【答案】-3【解析】【分析】整理为，利用它是纯虚数列方程，问题得解。【详解】因为因为复数是纯虚数，所以解得：【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数的有关概

2、念，考查计算能力，属于基础题。3.下图是一个算法流程图．若输出的值为4，则输入x的值为____．-24-【答案】-1【解析】【分析】对的范围分类，利用流程图列方程即可得解。【详解】当时，由流程图得：令，解得：，满足题意。当时，由流程图得：令，解得：，不满足题意。故输入的值为：【点睛】本题主要考查了流程图知识，考查分类思想及方程思想，属于基础题。4.已知一组数据6，6，9，，的平均数是，且，则该组数据的方差为____．【答案】【解析】【分析】由这组数据6，6，9，，的平均数是可求得，结合可求得，再利用方差

3、公式计算即可得解。【详解】因为数据6，6，9，，的平均数是所以，整理得：又，解得：或此时都等于-24-所以该组数据的方差为【点睛】本题主要考查了平均数的计算公式及方差计算公式，还考查了方程思想，属于基础题。5.一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为____．【答案】【解析】【分析】计算出“从中1次随机摸出2只球”共有种不同的结果，“2只球都是白球”有种不同的结果，再利用古典概型概率计算公式得解。【详解】由题可得：“从中1次随机摸

4、出2只球”共有种不同的结果，“摸出的2只球都是白球”有种不同的结果.所以“从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球”的概率为【点睛】本题主要考查了组合知识，还考查了古典概型概率计算公式，属于基础题。6.已知函数则不等式的解集为____．【答案】【解析】【分析】由题可得：函数为奇函数，即可将不等式转化为：，对分类解不等式即可。【详解】由题可得：函数为奇函数，不等式等价于，即：当时，由，解得：当时，由，解得：综上所述：或-24-所以不等式的解集为【点睛】本题主要考查了函数奇偶性应用，还考查了分类思想及一元二

5、次不等式的解法，考查转化能力，属于中档题。7.已知是等比数列，前项和为．若，，则的值为____．【答案】14【解析】【分析】由及列方程组，即可求得，再利用等比数列前项和公式计算即可得解。【详解】设等比数列的首项为，公比为由题可得：，解得：所以【点睛】本题主要考查了等比数列的基本量计算，还考查了等比数列前项和公式，考查方程思想及计算能力，属于较易题。8.在平面直角坐标系中，双曲线（）的右准线与两条渐近线分别交于A，B两点．若△AOB的面积为，则该双曲线的离心率为____．【答案】2【解析】【分析】由双曲线

6、的右准线与两条渐近线分别交于A，B两点可求得：，再由△AOB的面积为列方程整理得：，问题得解。【详解】由题可得：双曲线（）的右准线方程为：，两条渐近线方程分别，由可得：-24-由双曲线的对称性可得：所以△AOB的面积为整理得：，即：所以该双曲线离心率为【点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，还考查了方程思想及三角形面积公式，考查转化能力，属于中档题。9.已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=3cm，BC=1cm，CD=2cm．将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的

7、体积为____cm3．【答案】【解析】【分析】由题可得：将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，所得几何体体积等于一个圆柱的体积和一个圆锥的体积之和，由锥体体积公式及圆柱体积公式计算得解。【详解】依据题意，作出如下直角梯形：将此直角梯形绕AB边所在的直线旋转一周，所得几何体体积等于一个圆柱的体积和一个圆锥的体积之和。其中圆柱的半径为，高为，圆锥的半径为,高为.由题中数据可知：【点睛】本题主要考查了空间思维能力，还考查了锥体体积公式及圆柱体积公式，考查计算能力，属于基础题。10.在平面直角坐标系中，若曲线

8、与在上交点的横坐标为，则的值为___．-24-【答案】【解析】【分析】由题可得：，即可求得：，结合即可求得，对利用二倍角公式即可得解。【详解】由题可得：，解得：，又所以又，解得：所以【点睛】本题主要考查了方程思想及计算能力，还考查了同角三角函数基本关系，考查了二倍角的正弦公式，属于中档题。11.如图，正六边形中，若（），则的值为____．【答案】【解析】【分析】连接交于点，连接交于点，利用向量的倍数关系及向量的加法公式可得：，再利用平面向量