江苏省东海县第二中学2020届高三数学上学期入学考试试题文（无答案）

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1、江苏省东海县第二中学2020届高三数学上学期入学考试试题文（无答案）本卷满分为120分，考试时间为160分钟一、填空题（每小题5分，共70分）1．全集，集合则═　　．2．已知是虚数单位，若，则＝　　．3．已知，，，则、、按从小到大的顺序排列为．4．设，则．5．已知y＝f(x)是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝_____.6．已知直线y＝－x＋1是函数f(x)＝－·ex图象的切线，则实数a＝________.7.如图，在正三棱柱

2、ABCA1B1C1中，已知AB＝AA1＝3，点P在棱CC1上，则三棱锥PABA1的体积为________．8.设向量a＝(m,1)，b＝(1,2)，且

3、a＋b

4、2＝

5、a

6、2＋

7、b

8、2，则m＝________.9.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足＝＋，则＝________.10.在△ABC中，＝a，＝b，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝________.(用a，b表示)11．已知函数，若f（m）＝﹣6，则f（m﹣61）＝　　．12.已知两曲线f(x)＝2sinx，g(x)＝acosx，x∈相交于点P.

9、若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为________．13.在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA＝3，OC＝5.若·＝－7，则4·＝________.14．已知e为自然对数的底数，函数的图像恒在直线上方，则实数a的取值范围为．一．解答题（写出必要的推理论证过程以及必要的文字说明，6题共90分）15.如图，在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点.已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.求证：(1)直线PA∥平面DEF；(2)平面BDE⊥平面ABC.16.在△ABC中，D为BC的四等

10、分点，且靠近B点，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设＝a，＝b.(1)试用a，b表示，，；(2)证明：B，E，F三点共线．17.已知O为坐标原点，向量＝(3，－4)，＝(5，－3)，＝(4－m，m＋2)．4(1)若D，求证：对任意实数m，都有∥；(2)若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足什么条件？18.已知（1）求的值；（2）求的值．19.已知函数f(x)＝.(1)若函数f(x)在区间上存在极值，求正实数a的取值范围；(2)如果当x≥1时，不等式f(x)≥恒成立，求实数k的取值范围.420.已知函数

11、f(x)＝(1)求f(x)在区间(－∞，1)上的极小值和极大值点；(2)求f(x)在[－1，e](e为自然对数的底数)上的最大值.4