高考数学总复习 040 含绝对值不等式 新人教A版

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1、g3.1040含绝对值符号不等式一、知识回顾1、解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；2、证明绝对值不等式主要有两种方法：A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B）利用不等式：，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来二、基本训练1．设x<3则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．ab>0，则①

2、a+b

3、>

4、a

5、②

6、a+b

7、<

8、b

9、③

10、a+b

11、<

12、a－b

13、④

14、a+b

15、>

16、a－b

17、四个式中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④4．不等

18、式成立的充要条件是（）A．ab≠0B．a2+b2≠0C．ab>0D．ab<05．已知

19、a

20、≠

21、b

22、,m=，那么m、n之间的大小关系为（）A．m>nB．m

23、f(x)

24、≤1，求证：①

25、c

26、≤1②当－1≤x≤1时，

27、g(x)

28、≤2.例5．已知，⑴若上的最大值为，最小值为，求证：⑵当时，对于给定的负数，有一个最大的正数M使得时，都

29、有问为何值时，最大，并求出最大值，证明你的结论四、同步练习g3.1040含绝对值符号不等式1、若a,b,c∈R,且

30、a-c

31、<

32、b

33、,则正确的是（）A.

34、a

35、>

36、b

37、+

38、c

39、B.

40、a

41、<

42、b

43、-

44、c

45、C.

46、a

47、<

48、b

49、+

50、c

51、D.

52、a

53、>

54、c

55、-

56、b

57、5用心爱心专心2、已知实数a,b满足ab<0,则（）A.

58、a+b

59、>

60、a-b

61、B.

62、a+b

63、<

64、a-b

65、C.

66、a-b

67、<

68、

69、a

70、-

71、b

72、

73、D.

74、a-b

75、<

76、a

77、+

78、b

79、3、已知h>0,设命题甲:两个实数a,b满足

80、a-b

81、<2h;命题乙:两个实数a,b满足

82、a-c

83、

84、b-c

85、

86、的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知x,y是非零实数,则下列各式中不能恒成立的是（）A.

87、x-y

88、≤

89、x

90、+

91、y

92、B.

93、x+y

94、≥2(x,y同号)C.

95、

96、≥2(x,y同号)D.

97、x+y

98、≥

99、x-y

100、5、设

101、x-a

102、<ε,

103、y-a

104、<ε,则下列不等式中必成立的是（）A.

105、x+y

106、<εB.

107、x-y

108、<εC.

109、x-y

110、>2εD.

111、x-y

112、<2ε6、如果a,b都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是（）A.

113、a+b

114、≥a-bB.2≤

115、a+b

116、(ab>0)C.

117、a+b

118、-

119、b

120、≤

121、a

122、D.

123、

124、≥27.（山东卷

125、），下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）8、已知函数f(x)=-2x+1,对于任意正数ε,使得

126、f(x1)-f(x2)

127、<ε成立的一个充分但不必要条件是（）A.

128、x1-x2

129、<εB.

130、x1-x2

131、

132、x1-x2

133、

134、x1-x2

135、>9、设an=,则对任意正整数m,n(m>n),都成立的不等式应是（）A.

136、am-an

137、

138、am-an

139、

140、am-an

141、

142、am-an

143、>10、已知

144、a

145、<1,

146、b

147、<1，求证：5用心爱心专心11、已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)，求证：

148、f(1)

149、+2

150、f(2)

151、+

152、f(3)

153、≥

154、2.（提示：

155、f(1)

156、+2

157、f(2)

158、+

159、f(3)

160、≥

161、f(1)－2f(2)+f(3)

162、）12、已知，函数（1）当时，若对任意，都有，证明：（2）当时，证明：对任意，的充要条件是（3）当时，讨论：对任意，的充要条件。13、△ABC中，求证：a2+b2+c2≥4△（△为△ABC的面积）（提示：利用，再用求差法）14、a、b、c为△ABC三边，x∈R，求证：a2x2+(a2+b2－c2)x+b2>0.（提示：△=…=（a+b+c）(a+b－c)(a－b+c(a－b－c)<0)5用心爱心专心15、△ABC中，利用代数换元a=y+z,b=z+x,c=x+

163、y(x,y,z∈R+)求证：sin.16、设a,b∈R,已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=cx2+bx+a,当

164、x

165、≤1时，

166、f(x)

167、≤2，（1）求证：

168、g(1)

169、≤2（2）求证：当

170、x

171、≤1时，

172、g(x)

173、≤4CBBDDAACC5用心爱心专心