资源描述：
《高中数学《向量的概念、表示和线性运算》同步练习2 新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题三《向量的概念、表示和线性运算》模拟试卷一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题中，正确的是（）A.若
2、a
3、=
4、b
5、，则a=bB.若a=b,则a与b是平行向量C.若
6、a
7、>
8、b
9、,则a>bD.若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量2.以下四个命题中不正确的是（）A.若a为任意非零向量，则a//0B.
10、a+b
11、=
12、a
13、+
14、b
15、C.a=b，则
16、a
17、=
18、b
19、，反之不成立D.任一非零向量的方向都是惟一的3．下列四个命题：①长度相等的向量是相等向量；②相等向量是共线向量；③平行于同
20、一个向量的两个向量是共线向量；④在△ABC中，.其中真命题的是( )A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④4．已知R,下列说法正确的是（）A.若ma=0，则必有m=0B.若m≠0,a≠0，则ma的方向与a同向C.若m≠0,则
21、ma
22、=m
23、a
24、D.若m≠0,a≠0，则ma与a共线5.已知正方形的边长为1，=a，=b，=c,则
25、a+b+c
26、等于（）A.0B.3C.D.28用心爱心专心5.设（+）+（+）=a,b≠0,则在下列结论中，正确的有（）①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜A．①②B．③④C．②④D．①③7
27、.已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.则①;②;③; ④.其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．48.已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，若点M是的重心,则为（）A．0B．4C．4D．49.已知=a+5b，=－2a+8b，=3（a－b），则（）A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A、C、D三点共线10.在△ABC中，＝a，＝b，试用a和b来表示三条中线向量的式子依次为( ) A、(a＋b)、(b－a)、(a－b)B、a＋b 、b－a 、a－bC、(a
28、＋b)、b－a 、a－bD、(a＋b)、b－a 、(a－b)11．a、b不共线，A、B、C三点共线，且＝λa＋b，＝a＋μb(λ、μ∈R).则( )A、λ＝μ＝－1 B、λ＝μ＝1C、λμ＋1≠0 D、λμ－1＝012.已知P为△ABO所在平面内的一点，满足，则P在( )A、∠AOB的平分线所在的直线 B、线段AB的中垂线上8用心爱心专心C、AB边所在的直线上 D、AB边的中线上二、填空题，本大题共6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上.13.若
29、a
30、＝
31、b
32、＝
33、a＋b
34、＝1，则
35、
36、a－b
37、＝ .ABCDabcdef14.正六边形ABCDEF中，已知a,b,则（用a，b表示）15.在四边形ABCD中，根据图示用一个向量填空：a+b=,b+c=,c+d=.16.设
38、a
39、=8，
40、b
41、=12，则
42、a+b
43、的最大值是，最小值是.17.若G是△ABC的重心，则＝.18.向量a、b都是非零向量，给出下列四个命题：①向量a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同；②向量a与b同向，则a＋b与b的方向相同；③向量a与b反向，且
44、a
45、＞
46、b
47、，则a＋b与a的方向相同；④向量a与b反向，且
48、a
49、＞
50、b
51、，则a－b与的b方向相同.其中正确命题的代号
52、为 .8用心爱心专心三、解答题,本大题共5小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19. (本小题满分12分)已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=－λe1－8e2,=3e1－3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.8用心爱心专心20．(本小题满分12分)如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a，b表示和.ABCDMNab8用心爱心专心21．(本小题满分14分)已知△ABC所在的平面内有一点P，满足：AP的中点为Q，BQ的中点为R
53、，RC的中ABCPQRab点为P，若＝a，＝b，试用a、b表示向量.8用心爱心专心22．(本小题满分14分)已知a和b不共线，＝αa，＝βb，其中α、β∈R且α，β≠0，点C在直线AB上，且＝xa＋yb. 求证：＋＝18用心爱心专心23．(本小题满分14分)如图，已知△OAB中，点C是点B关于A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，DC和OA交于E，设＝a，＝b.BACODE(1)用向量a与b表示向量、;(2)若求实数λ的值.专题三《向量的概念、表示和线性运算》模拟试卷一、选择题题号123456789101112答案BBBDDDDDACDA二、
54、填空题13.14.a－b15.e,f,－e16.20，417.018.①②③三、
