高三数学文第七次月考人教实验版（A）

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1、高三数学文第七次月考人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：第七次月考二.重点、难点：1.考试时间：120分钟2.考试范围：高中全部3.试卷难度：0.7【模拟试题】一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2.若，则（）A.－1B.1C.2D.－23.函数的图象如下图所示，则函数的图象大致是（）4.将容量为100样本数据，按由小到大的顺序排列后，分成8组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129则第3组的频率和累积频率分别为

2、（）A.0.14和0.37B.和C.0.03和0.06D.和5.已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足设，则的值为（）A.2B.1C.D.6.设是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面平行的是（）A.是平面内两条直线，且B.都垂直于平面C.内不共线的三点到的距离相等D.是两条异面直线，，且7.已知向量的模为，则等于（）A.B.C.D.8.设，则对任意实数是的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件9.设O为坐标原点，点A（4，3），点B（）在轴正半轴上移动，表示的长，则△OAB中两

3、边长的比值的最大值为（）A.B.C.D.10.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（）A.B.C.D.以上答案均有可能二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知复数，则。12.一个几何体的主视图和俯视图如下图所示，其中主视图中△ABC是边长为4的正三角形，俯视图的外围为正六边形，那么该几何体的体积为。13.已知

4、正数满足，其中是给定的正实数，若的最小值为16，则正实数的值是。14.数列中，，，对任意正整数，都有，则实数的取值范围是。15.采用简单随机抽样，从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体前三次未被抽到，第四次被抽到的概率为。16.已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足，则的值为。三.解答题（本大题共6小题，共76分）17.如图，已知：CF是⊙O的切线，C为切点，弦AB//CF，E为圆周上一点，CE交AB延长线于点D，求证：（1）AC=BC；（2）。18.△ABC中，，。（1）求角C；（2）若，求AB的长；（3）设，是

5、否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出所有实数m的值；若不存在，请说明理由。19.如图，四棱锥P—ABCD中，所有棱长都相等，O是底面对角线AC的中点，M是侧棱PB的中点。（1）求证：MO//平面PCD；（2）求证：平面PMO⊥平面PAO。20.已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）曲线在点M（）和N（）（）处的切线都与y轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。21.数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，且对恒成立，求实数c的范围；（3）设，若数列的前项和为，求证：22.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。（1）若P是该椭圆上的一个动点，求

6、的最大值和最小值；（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。【试题答案】一.1.C2.C3.C4.A5.A6.D7.C8.A9.D10.D二.11.212.13.914.15.16.三.17.证明：（1）∵AB//CF∴∠FCA=∠BAC∵CF是⊙O的切线∴∠FCA=∠ABC∴∠BAC=∠ABC∴AC=AB（2）∠BEC=180°－∠BED∵A、B、E、C四点共圆∴∠BED=∠BAC∴∠BEC=180°－∠BAC由（1）得∠BAC=∠ABC∵∠DBC=180°－∠ABC∴∠B

7、EC=∠DBC又∵∠BCE=∠BCD∴△BCE∽△BCD∴，即18.解：（1）∵，，且∴，又，且∴（2）由知，又即，，解得AB=7（3）令，，则①当时，的图像是开口向下，对称轴为的抛物线。若，即，则的最小值为，不存在满足条件。若，即，则的最小值为由，得②当时，是上的增函数，所以，不存在满足条件。综上所述，存在实数－1，使得的最小值为19.（1）连结DB∵P—ABCD所有棱长都相等，所以ABCD为菱形，O为BD、AC中点又∵M为PB中点∴OM//PD又∵PD平面PCD，MO平面PCD∴MO//平面PCD（2）∵PA=PC，O为AC中点，∴PO⊥AC又∵AB

8、CD为菱形∴AC⊥BD又∵PO平面PMO，BD平面PMO∴AC⊥平面PMO又∵A