高三数学 函数专题 学案 新人教A版

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1、函数专题1函数f（x）及函数g（x）的图象分别如图1、图2所示，则函数y=f（x）·g（x）的图象大致是（）解：选（B）。先考虑函数y=f（x）·g（x）是一个奇函数，再考虑函数y=f（x）·g（x）的定义域是{x

2、x∈R且x≠0}。解：选（D）。4.过点（1，3）作直线l,若直线l过点（a,0）和（b，0），且a、b∈N*，则可以作直线l的条数为：（）（A）1（B）2（C）3（D）多于3条5（03江苏卷）。O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的（）A

3、．外心B．内心C．重心D．垂心解：选（B）。6.在△ABC中，3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为：（）（A）30°（B）150°（C）30°或150°（D）60°或120°解：选（A）。两式平方相加得：25+24sin(A+B)=37,∴sin(A+B)=∴∠C=30°或∠C=150°。当∠C=150°时，∠A<30°,∴3sinA+4cosB<7．已知为：（）(D)1解：本题选（B）。8.把曲线ycosx+2y–1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位

4、，得到曲线方程为：（）（A）（1-y）sinx+2y-3=0（B）（y-1）sinx+2y-3=0（C）（1+y）sinx+2y+1=0（D）-（1+y）sinx+2y+1=0解：选（C）。9.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0；和不等式a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为M和N，那么是M=N的（）。（A）充分而非必要条件（B）必要而非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件解：选（D）。10.设函数f（x）=x3+x（x∈R）当时，f（msin）

5、+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的范围是：（）（A）（0，1）（B）（C）（D）解：选（D）。由于f（x）=x3+x是奇函数且是单调增函数，所以f（msin）+f（1-m）＞0可以转化为f（msin）＞-f（1-m），即f（msin）＞f（m-1）所以msin＞m-1；再利用sin在是的有界性去求m的范围。11.椭圆上有n个不同的点P1、P2……Pn，F是右焦点，﹛

6、PiF

7、﹜（i=1，2，……n）组成公差为d的等差数列，若d∈，则n的最大值为：（）（A）201（B）200（C）101（D）100解：

8、选（B）。由椭圆的性质得，﹛

9、PiF

10、﹜（i=1，2，……n）中，最小值为

11、P1F

12、=1，最大值

13、PnF

14、=3，由于

15、PnF

16、=

17、P1F

18、+（n-1）d；所以3=1+（n-1）d∴（n-1）d=2，∵d∈，∴n﹤201,故n的最大值为200。12.给出平面区域如图所示，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取的最大值的最优解有无数多个，则a的值为　　　　　　。解：a的值为。14.椭圆的两个焦点为F1和F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率为；（）（A）（B）（C）（D

19、）解：选（C）。由题意得，（2a-c）2+c2=(2c)2∴4a2-4ac-2c2=0,∴2-2e-e2=0;∴e2+2e-2=0;因此e可求。注意椭圆离心率0＜e＜1。15.对任意实数a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值总大于零，则x的取值范围是：（）（A）1＜x＜3（B）1＜x＜2（C）x＜1或x＞2（D）x＜1或x＞3解：选（D）。由题意可知：f（-1）＞0且f（1）＞016．设偶函数f（x）=loga

20、x-b

21、在上递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是：（）（

22、A）f（a+1）＞f（b+2）（B）f（a+1）≥f（b+2）（C）f（a+1）＜f（b+2）（D）f（a+1）≤f（b+2）解：选（A）。先有偶函数f（x）=loga

23、x-b

24、求b=0。即f（x）=loga

25、x

26、，又因为它在上递增，所以它的图象如图，易判断0＜a＜1。17.方程f（x）=x的根称为函数f（x）的不动点，若函数f（x）=有唯一不动点，且x1=1000，xn+1=（n∈N*），则x2003=。解：x2003=2001。由题意得，=x，于是x=0或x=，而该函数有唯一不动点，所以=0，∴a=

27、。∴f（x）=，∴f（）=，∵xn+1=，∴xn+1=，∴xn+1-xn=，于是x2003=x1+（2003-1）×=1000+（2003-1）×=2001。18.已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0）且方程f（x）=x无实根，则f﹛f﹝f（x）﹞﹜与x之间的大小关系是：（）（A）f﹛f﹝f（x）﹞﹜≥x（B）f﹛f﹝f（x）﹞﹜＞x（C）f﹛f﹝f（x）﹞﹜＜x（D）无法确定解：∵方程f（x）=x无实根，∴ax2+（b-1）x+c=0的