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《高三数学《2.5函数的图像》基础复习学案 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《2.5函数的图像》基础复习学案新人教A版[研读考纲][知识梳理][备考建议]函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具，是数形结合的基础，是高考考查的热点，复习时，应重点掌握几种基本初等函数的图象，并在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合点，把几种常见题型的解法技巧理解透彻．[方法提示]一条主线数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点．作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置，而取值、列表、描点、连线只是作函数图象的辅助手段，不可本
2、末倒置．两个区别(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同的函数对称．(2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系．三种途径明确函数图象形状和位置的方法大致有以下三种途径．(1)图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换．(2)函数解析式的等价变换．(3)研究函数的性质．[考向训练]一、知式选图、知图选式例1.给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，②
3、g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是( )A．①甲，②乙，③丙，④丁B.①乙，②丙，③甲，④丁C.①丙，②甲，③乙，④丁D.①丁，②甲，③乙，④丙2.(2012山东卷理科9)函数的图像大致为（）ex:1.(2012四川卷理科5)函数的图象可能是（）2.函数f(x)=的图象是（）ABCD3.(2012新课标全国卷理科)函数；则图像大致为（）4.已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)
4、＝－logbx的图象可能是( )二、图象变换例1.已知图①中的图象对应函数为y＝f(x)，则图②的图象对应的函数为( )．A．y＝f(
5、x
6、)B．y＝
7、f(x)
8、C．y＝f(－
9、x
10、)D．y＝－f(
11、x
12、)2.（2011陕西理3）设函数（R）满足，，则函数的图像是（）ex:1.函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=-f(x+1)的图象大致为()ABCD2.函数y＝f(x)的曲线如左图所示，那么函数y＝f(2－x)的曲线是( )2.已知函数f(x)定义在[－2,2]上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图
13、象:(1)y＝f(x＋1)(2)y＝f(x)＋1；(3)y＝f(－x)；(4)y＝－f(x)；(5)y＝
14、f(x)
15、；(6)y＝f(
16、x
17、)；(7)y＝2f(x)；(8)y＝f(2x)．三、图象应用例1.(2012湖南卷理科8)已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为A．B.C.D.2.(2012天津卷理科14)已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是.ex
18、:1.(2012山东卷理科12)设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时，x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时，x1+x2>0,y1+y2>03.(2011全国Ⅰ理12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）（A）2(B)4(C)6(D)84.用min{a,b}表示a,b两数中
19、的最小值，若函数f(x)=min{
20、x
21、,
22、x+t
23、}的图象关于直线x=对称，则t的值为（）A.-2B.2C.-1D.15.若函数y=f(x+2)的图象过点P(-1,3)，则函数y=f(x)的图象关于原点O的对称的图象一定过点6.设函数f(x)定义域为R，则下列命题中①y＝f(x)是偶函数，则y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称；②若y＝f(x＋2)是偶函数，则y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；③若f(x－2)＝f(2－x)，y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；④y＝f(x－2)和y＝f(2－x)的图象关于直
24、线x＝2对称．其中正确的命题序号是________(填上所有正确命题的序号)．7.已知函数f(x)＝2x，x∈R.(1)当m取何值时方程
25、f(x)－2
26、＝m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的范围．
