高三数学一轮复习学案 3.2.等差数列

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1、一轮复习学案3.2.等差数列☆复习目标：1．熟练掌握等差数列的定义；2．熟练掌握等差数列的通项公式与前项和公式；3．理解并掌握等差数列的性质．重点：等差数列的定义．☻基础热身：1．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（　　）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．82.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和100,则n=（　　）(A)9(B)10(C)11(D)123.等差数列{an}的前n项和为Sn，若（）（A）12（B）18（C）24（D）424.设等差数列的前项和为，若，则的最大

2、值为__________.5.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照如右排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为．6.已知函数,等差数列的公差为.若,则.☻知识梳理：等差数列的定义、通项公式、前n项和公式。1.定义：若数列{}满足(d为常数),则称为等差数列.2.通项公式：或(用法和法推得)3.前n项和公式：或(用法和法推得)或(用于讨论的问题)4.性质：①;②;③.5.方程思想:10等差数列中,为基本量，只要求出,，所有问题迎刃而解．20等差数列的五个元素:中知三就可求得二.函数思想：等差

3、数列的通项与前n项和都是关于n的函数，因此数列问题可借助于函数知识来解决.诱导思想：把不熟悉(一般数列)的问题（）问题.☆案例分析：例1.已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明:＜128…).例2.设数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．例3.将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛bn｝,b1=a1=1.Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足＝1(n

4、≥2）.(1)证明数列｛｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；(2)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k≥3)行所有项和的和.参考答案:基础热身：1.B,2.B,3.C4._5.6.－6例1.解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由，得，从而，，．因为成等差数列，所以，即，．所以．故．（Ⅱ）．例2.解：(I)验证时也满足上式，(II)，，