《3.2.数学证明》导学案

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1、第课时课题名称《3.2.1数学证明》导学案时间第周星期课型主备课人目标1.了解演绎推理的意义；2.掌握三段论的模式，并会用演绎推理即三段论模式证明数学命题．[来源:学，科，网]重点了解演绎推理的含义二次备课难点利用“三段论”进行简单的推理.[来源:Zxxk.Com]自主学习探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？(1)所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；(2)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；(3)在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大

2、气压下把水加热到时，；(4)一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以；(5)三角函数都是周期函数，是三角函数，所以.新知(补充)：演绎推理是从出发，推出情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由到的推理．探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提——；小前提——；结论——.练一练【进一步认识“三段论”】：“因为对数函数是增函数，而是对

3、数函数，所以是增函数”有关这个“三段论”的推理形式和推理结论的正确说法是().A.形式正确，结论正确B.形式错误，结论错误C.形式正确，结论错误D.形式错误，结论正确小组讨论：下面推理错在何处？如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定能中奖.问题生成记录：精讲互动例已知函数，求证：在上为增函数．【思路点拨】结论证明函数单调性的大前提证明：达标训练.用三段论的形式写出下列演绎推理：(1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等；(2)0.332是有理数；(3)一切奇数都不

4、能被2整除，是奇数，所以不能被2整除．※知识拓展有金盒、银盒、铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里，银盒子上写有命题q：肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题r：肖像不在金盒里，这三个命题有且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？作业反思板书设计