高一数学 训练22 函数的应用举例45分钟过关检测 大纲人教版

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1、训练22函数的应用举例基础巩固站起来，拿得到！1.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式为()A.y=2xB.y=2x(x∈N*)C.y=2x(x∈N*)D.y=log2x答案：C解析：应注意函数的定义域.2.北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车.若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据为1.14=1.46,1.15=1.61,1.16=1.77)()A.10%B.16.

2、5%C.16.8%D.20%答案：B解析：设现有总车辆数为N,今年更换总车辆数的a%.N=Na%+Na%×1.1+…+Na%×1.14.∴a%==16.5%.3.已知等腰三角形的周长为20cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数,则函数的定义域为()A.(0,10)B.(0,5)C.(5,10)D.(-∞,10)答案：C解析：根据题意可知y+2x=20,即y=20-2x.又∵x>0,y>0,∴20-2x>0.∴0y(两边之和大于第三边),∴2x>y.20=y+2x<4x,∴5

3、如果要恢复原价,则应提价()A.10%B.9%C.11%D.%答案：D解析：设原价为a,则降价10%后,价格为a(1-10%)=0.9a.设应提价为原来的x%才能恢复原价,则0.9a(1+x%)=a.∴1+x%=.x%=%.-6-∴应提价%.5.已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a(0.5)x+b,现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件,则该厂3月份产品的产量为________________.答案：1.75万件解析：∵1月、2月产量分别为1万件、1.5万件,∴1.5=a(0.5)2+b.1=a(0.

4、5)1+b.∴a=-2,b=2,即y=-2(0.5)x+2.当x=3时,y=-2(0.5)3+2=1.75.6.一种专门占据内存的计算机病毒,开机时占据内存2KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后经过_____________分钟,该病毒占据64MB内存(1MB=210KB).答案：45解析：设开机后经过t分钟该病毒占据内存为yKB,则y=2·.=64×210t=45.7.如右图,周长为L的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若矩形的底边长为2x,求此框围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定

5、义域.解：∵半圆的半径为x,∴半圆的周长为πx,故矩形另一边长为(L-2x-πx)×.∴y=πx2+2x××(L-2x-πx)=πx2+Lx-2x2-πx2=Lx-x2.其定义域为{x

6、0

7、运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在()A.P点B.Q点C.R点D.S点答案：B解析：设线段AP为单位长度,B处的采煤量为1,比例系数为1,运煤的费用为y.(1)当中转站设在P点时,y=1·5+2·1+3·2+4·3=25(单位).(2)当中转站设在Q点时,y=2·5+1·1+2·2+3·3=24(单位).(3)当中转站设在R点时,y=3·5+2·1+1·2+2·3=25(单位).(4)当中转站设在S点时,y=4·5+3·1+2·

8、2+1·3=30(单位).显然当中转站选在Q点时,费用最小,选B.10.在洗衣机的洗衣桶内用清水清洗衣服,如果每次能洗去污垢的,则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的污垢的1%,该洗衣机至少要清洗的次数为______________.-6-答案：5解析：设经过x次清洗存留在衣服上的污垢为y,则y=(1-)x.(1-)x<1%x≥5.11.某旅店有客床100张,各床每天收费10元时可全部客满,若每床每天收费提高2元,便减少10张客床租出,为了减少投入,多获利,每床每天收费应提高_______________.答案：6元解析：设每床每天收

9、费提高x元,则每天的收费总收入y=(10+x)(100-×10)=-5(x-5)2+1125.∴当x=4或6时,总收入最大,但x=6时,投入较少.12.某公司拟投资100万元,有两种获利的可能