资源描述：
《赵林《线性代数》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽建筑工业学院继续教育学院自学周历及作业安排课程名称：线性代数周次主要自学内容作业安排1§1.1二阶与三阶行列式；§1.2全排列及其逆序数；§1.3n阶行列式的定义.1、22§1.5行列式的性质；§1.6行列式按行（列）展开；§1.7克拉默法则.3、4、53§2.1矩阵的概念，几种特殊矩阵；§2.2矩阵的运算.6、7、84§2.3逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充要条件，逆矩阵的求法（伴随矩阵法）；§2.4矩阵分块及用分块矩阵进行运算.9、10、11、12、13、14、15、16、5§3.1矩阵的初等变换、初等变换在等价关系下矩阵的标
2、准型；§3.2初等矩阵的概念，用初等变换求逆矩阵的方法17、18、19、206§3.3矩阵秩的概念、用初等变换求矩阵的秩的方法；§3.4n元线性方程组解的情况的判断及其求法.21、22、23、24、257§4.1n维向量概念、向量组的线性组合、线性表示；§4.2向量组线性相关与线性无关概念，向量组的线性相关性判定.26、27、28、29、308§4.3向量组的最大线性无关组与向量组秩的概念，用初等变换求向量组的最大无关组与向量组秩的方法；§4.4线性方程组的解结构，求齐次线性方程组的基础解系和非齐次线性方程组的通解的方法；§4.5n维
3、向量空间概念.31、32、33、34、359§5.1向量内积、正交和向量长度概念、施密特正交化方法、正交矩阵及其性质；§5.2方阵特征值与特征向量的概念、性质及求法.36、37、38、39、4010§5.3相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充要条件；§5.4实对称矩阵相似对角矩阵的求法.41、42、43、4411§5.5二次型秩的概念、化二次型为标准型的方法；§5.7二次型正定性的概念与判别.4512总复习注：作业面授时交批作业:1、计算下列各行列式:(1);(2).2、证明(1)(2)3.计算下列各行列式(Dk为k阶行列式):
4、(1);(2)4.用克莱姆法则解下列方程组:;5.l取何值时,齐次线性方程组有非零解？6.设,,求3AB-2A及ATB.7.计算下列乘积:(1);(2);(3)8.设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BTAB也是对称矩阵.9．求下列矩阵的逆矩阵:(1);(2);10.解下列矩阵方程:(1);(2)11.设方阵A满足A2-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆,并求A-1及(A+2E)-1.12.设A为3阶矩阵,,求
5、(2A)-1-5A*
6、.13.设,且AB+E=A2+B,求B.14.设A=diag(1,-2,1),A*BA=2BA-
7、8E,求B.15.设P-1AP=L,其中,,求A11.16.已知矩阵A的伴随阵且ABA-1=BA-1+3E,求B.17.把下列矩阵化为行最简形矩阵:.18.设,求A.19.试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵:;20.设,AX=2X+A,求X.21.求下列矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式:;22.设,问k为何值,可使(1)R(A)=1;(2)R(A)=2;(3)R(A)=3.23.求解下列齐次线性方程组:(1);(2)24.求解下列非齐次线性方程组:(1)(2).25.l取何值时,非齐次线性方程组:.(1)有唯一解;(2)无解;(
8、3)有无穷多个解?26.设v1=(1,1,0)T,v2=(0,1,1)T,v3=(3,4,0)T,求v1-v2及3v1+2v2-v3.27.已知向量组：A:a1=(0,1,2,3)T,a2=(3,0,1,2)T,a3=(2,3,0,1)T;B:b1=(2,1,1,2)T,b2=(0,-2,1,1)T,b3=(4,4,1,3)T,证明：B组能由A组线性表示,但A组不能由B组线性表示.28.已知R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3,证明(1)a1能由a2,a3线性表示;(2)a4不能由a1,a2,a3线性表示.29.判定
9、下列向量组是线性相关还是线性无关:(-1,3,1)T,(2,1,0)T,(1,4,1)T;30.问a取什么值时下列向量组线性相关？a1=(a,1,1)T,a2=(1,a,-1)T,a3=(1,-1,a)T.31.求下列向量组的秩,并求一个最大无关组:a1=(1,2,-1,4)T,a2=(9,100,10,4)T,a3=(-2,-4,2,-8)T;32.利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组:;33.设向量组：(a,3,1)T,(2,b,3)T,(1,2,1)T,(2,3,1)T的秩为2,求a,b.34.求下列齐次线性方程组
10、的基础解系:;35.设有向量组A:a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T,及b=(1,b,-1)T,问a,b为何值时(1)向量b不能由向量组A线性表示;(2)向量b能由向量组A线性表
