山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《四边形复习与小结》学案（无答案） 人教新课标版

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1、山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《四边形复习与小结》学案人教新课标版复习目标：1、通过复习回忆平行四边形、特殊平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。复习重点、难点：重点：1、利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题，中点四边形的判定应用2、利用特殊平行四边形的性质和判定解决具体的问题难点：性质及判定的灵活应用复习过程：一、知识梳理菱形四边形平行四边形矩形正方形梯形等腰梯形直角梯形（一）、几种特殊四边形的定义(在箭头上填上适当的

2、条件)（二）、几种特殊四边形的性质边角对角线对称性平行四边形对边且对角两条对角线互相矩形对边四个角都是两条对角线互相菱形对边，四条边都对角两条对角线互相，每条对角线一组对角正方形对边，四条边四个角都是两条对角线互相，每条对角线一组对角等腰梯形两底，两腰同一底上的两个角两条对角线（三）、特殊四边形的常用判定方法4用心爱心专心平行四边形1、有两组的四边形是平行四边形。（定义）边2、两组的四边形是平行四边形。3、一组的四边形是平行四边形。4、的四边形是平行四边形对角线矩形1、有一个角是+=矩形（定义）2、有三个

3、角是的四边形=矩形3、对角线的平行四边形=矩形菱形1、+=菱形（定义）2、边都相等的四边形是菱形。3、对角线的平行四边形是菱形。正方形1、有一个角是且有一组的平行四边形是正方（定义）2、一组邻边相等+=正方形3、一角为90°+=正方形等腰梯形1、两相等的梯形（定义）2、在同一底上的两个角的梯形（四）、其他重要定理1．三角形中位线定理:三角形的中位线_______三角形的第三边，且等于第三边的_______。2．在直角三角形中，斜边上的中线等于。3．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的；；二、巩固

4、练习一、选择题1．平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）个A、1B、2C、3D、42．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A、等腰梯形B、矩形C、正方形D、菱形3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD4、在□ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则∠A等于（）A、45°B.135°C.50°D.130°5、下面性质中

5、菱形有而矩形没有的是（）A、邻角互补B、内角和为360°C、对角线相等D、对角线互相垂直6、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）（A）32B、64C、16D、327、如图1，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（）（A）BC=CA（B）EA=AC（C）∠DAC=∠E（D）∠ABE=∠D8、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形，一定可以拼成的是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D

6、、①②⑤9、下列命题中，不成立的是（）．A、等腰梯形的两条对角线相等B、菱形的对角线平分一组对角C、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形4用心爱心专心D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.以线段AB的两个端点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题11、在直角三角形ABC中，两直角边中点的连线长是3米，则斜边长是米。12、若菱形的周长为16，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长______cm。13、如图2，在直角梯形中，AD=

7、6cm，BC=11cm，CD=12cm，则AB的长为______cm。14、如图3，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE＝　　　度。15、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可）。16．如图5，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是三、解答题17、已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥DC；②OA=OC

8、；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC。（1）、从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如。（写出三种）ABDOC（2）、从（1）中选择其中一个进行证明。18、如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，