资源描述：
《工程力学15-2-总复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、静力学2目录§3-1物体系统的平衡问题§3-2特殊构架—平面桁架静力学3静力学当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题(超静定问题)§3-1物体系统的平衡问题一、静定与超静定的概念我们学过：平面汇交力系两个独立方程，只能求两个独立未知数。一个独立方程，只能求一个独立未知数。力偶系平面任意力系三个独立方程,只能求三个独立未知数。4静力学[例]静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移协调条件来求解。静定（未知数三个）静不定（未知数四个）注意：判断问题是否静
2、定，不能单纯从未知量的数目来考虑，还应对问题多作具体分析。如图所示梁。分析图中的梁可知，虽然平衡方程数目等于未知量数目，q图4-25ACBm2aaP4a4a2aD静力学实际上它不能平衡。1.由单个物体和若干支座形成构架的主体部分例二、平面构架的组成实例CABABCDDC2.由多个物体和若干内、外约束形成构架的主体部分例CADEBEDDBCAC3.由多个物体和若干内约束组成几何不变体系，再用外支座加以约束。例ADEBC9静力学[例]外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。
3、物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统，叫物体系统，简称物系。三、物体系统的平衡问题10静力学物系平衡的特点：①物系静止②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中有n个物体）解物系问题的一般方法：由整体局部（常用），由局部整体（用较少）11静力学解物系问题的一般方法：①对物体系统作整体分析，确定作用在物体上的力系类型，判断系统是静定的还是超静定的。②选取研究对象。研究对象的选取应从实际问题出发，尽量使求解问题简化（未知量少，未知量少作用点少）。③作受力分析
4、图，正确地画出作用于研究对象上的全部外力，注意区分内力与外力的关系。④建立平衡方程，依据力系的类型有针对性的建立相应数目的平衡方程。⑤求解和校核。例3-11有一个三跨梁如图所示。已知q=15kN／m，M=20kN•m,F=25kN,tanα=—,L=2m.试求支座的约束力。34FAyEHMABαFCDqEHMαFDCHFAxFBQFCQF′HFDFHFEF′E(a)(b)(c)(d)解：分析：AE梁为结构的主体部分，分别画出各梁的受力图，ABE先分析梁EH。2L2LL4LL4LL例3-11EHMQFHFE(c)
5、DCHQFCF′HFD(d)[梁EH]ΣME(Fi)=0,FH×5L-Q×4.5L-M=0其中，Q=qL代入得FH=—×—+—Q=29KN4.5515MLΣFiy=0,FE+FH-Q=0得FE=Q-FH=1kN[梁HD]ΣMD(Fi)=0,FC×4L-F′H×5L-Q×4.5L=0得FC=—(5F′H+4.5Q)=70kN14FAyABαFFAxFBF′E(b)DCHQFCF′HFD(d)[梁HD]ΣMC(Fi)=0,[梁AE]35ΣMA(Fi)=0,FB×4L-F′E×5L-Fsinα×2L=0,其中sinα
6、=—得FB=—[5F′E+2Fsinα]=8.75KN14ΣMB(Fi)=0,FAy×4L+F′EL-Fsinα×2L=0,FAy=—[2Fsinα-F′E]=7.25KNFD×4L+F′HL+Q×0.5L=0得FD=-—(F′H+0.5Q)=-11kN14ΣFix=0,FAx-Fcosα=0,其中cosα=—得FAx=Fcosα=20KN45例.如图所示的三绞刚架，其顶部受沿水平方向均匀分布的铅垂荷载作用，荷载集度q=8kN／m，在D处受其值F=30kN的水平集中力作用。刚架自重不计，试求A、B、C处约束反力
7、。FAx(a)解：以整体为研究对象，作出其受力图，CABqFFAyFBxFBy6m6m6mxyoΣMA(Fi)=0,FBy×12-F×6-q×12×6=0FBy=63kNΣMB(Fi)=0,-FAy×12-F×6+q×12×6=0FAy=33kNΣFix=0,FAx+FBx+F=0(1)把FBx=-39kN代入方程(1),得:FAx=9kNCB(b)FBxFByxyoΣMC(Fi)=0,FBx×6+FBy×6-q×6×3=0FBx=-39kNΣFix=0,FCx+FBx=0FCx=39kNFCyFCxqΣFiy
8、=0,FCy+FBy=0FCy=-15kN∴FAx=9KNFBx=-39KNFCx=39kNFAy=33kN,FBy=63kN,FCy=-15kN,若将下图中A处改为活动铰支座，则未知量数目为8个，但在图示荷载下仍能平衡。当主动力的合力在x轴上的投影不为零时，系统能否平衡？CD3m1.5m4.5m3mAB20kN2m2.5m1.5m10kNE2kN/mG思考题如图所示平面汇交力系的平衡
