工程力学总复习.ppt

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1、总复习静力学研究对象：研究物体平衡时的受力问题。具体研究：1.受力分析2.力系简化3.力系的平衡条件1.质点：具有质量而其形状，大小可以不计的物体。2.质点系：具有一定联系的若干个质点的集合。3.刚体：特殊的质点系，其上任意两点之间的距离保持不变。4.力：力是物体间相互的机械作用。5.力系：作用在物体上的一组力。合力：与某力系等效的力。平衡力系：对刚体不产生任何作用效应的力系。1.1.2静力学基本公理公理1力的平行四边形法则（力系合成的主要依据）作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合

2、力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。公理2二力平衡公理作用于刚体上的两个力为平衡力系的充分必要条件是：此二力等值，反向，共线。二力构件若刚体上只有两点受力且不计其质量，则该刚体称为二力构件或二力杆。作用力沿两点连线，大小相等，方向相反。公理3加减平衡力系公理在作用于刚体的力系上，加上或减去任一平衡力系，不改变原力系的作用效果。推论1：力的可传性力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应。推论2：三力平衡汇交公理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则

3、第三个力必经此点。公理4作用与反作用公理（牛顿第三定理）作用力与反作用力总是等值、反向、共线、作用在相互作用的两个物体上。一、平面共点力系的合成运算1.2力的基本运算1、几何法（矢量法）2、解析法（投影法）二、平面共点力系的平衡条件1、几何平衡条件:力多边形自然封闭。2、解析平衡条件:有两个独立的平衡方程。平面共点力系平衡只能解两个未知量。解题方法：1、取研究对象，画受力图。2、取坐标轴（水平，铅垂）。3、列平衡方程。4、解方程。1.2力的基本运算力对点之距FrOBFAd力使物体绕矩心逆时针方向转动时为正，反之

4、为负。力对点之矩为代数量，力矩的国际单位为（Nm）三、力矩和平面力偶力偶：大小相等、指向相反、作用线平行的两个力叫做力偶力偶矩：衡量力偶作用效果。力偶的等效条件作用在刚体上的两个力偶等效的条件是它们的力偶矩相等。力偶的性质性质一：力偶不能与一个力等效。性质二：力偶可以在其作用面内任意移动（或移动到另一平行平面），而不改变对刚体的作用效应。性质三：只要力偶矩矢量的方向和大小不变（F，d可变），则力偶对刚体的作用效应就不变。1.3约束与约束力自由体：可以在空间任意运动的物体。非自由体（受约束体）：运动受到某些限制的

5、物体。约束：限制物体运动的条件。约束体：约束非自由体运动的物体。约束力：约束体作用在非自由体上的力。约束类型：1.3.1柔索----绳索，链条，皮带等。柔性约束的约束力只能是拉力，作用在与物体的连接点上，作用线沿着绳索背离研究对象。1.3.2光滑面约束约束力沿公法线方向指向被约束的物体。1.3.3光滑圆柱铰链约束这类约束包括连接铰链约束、固定铰链支座、活动铰链支座。1.连接铰链A2.固定铰链支座3.可动铰链支座插入端（固定端）FyFxM力偶与力偶系例题例：结构如图所示，已知主动力偶M，哪种情况铰链的约束力较小？

6、（不计自重，OA垂直于OB）AB画受力图步骤:1.选取研究对象，取分离体画简图;2.画主动力;3.严格按照约束类型或二力构件和三力平衡汇交定理画约束力;注意：1.画整体力时内力不画；2.作用力与反作用力关系用一撇表示；3.每画一个矢量都用一个字母表示（以示区别）。1.4物体的受力分析受力图FBC`AC`FABCNANCN’CXBYB`FACBXBNAYB1.4物体的受力分析受力图第二章平面问题的受力分析力的平移定理作用于刚体上的某个力，可以平行移动到该刚体上任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对

7、平移点之矩。力系向某一点(O)简化的几种结果特殊情形FR=M0=0零力系(平衡力系)FR=0,MO=0合力偶FR=0,MO=0合力FR=0,MO=0合力(还可以再简化)一般式二矩式三矩式1、平面任意力系的平衡方程1)、确定研究对象，画出受力图2、平面任意力系的平衡方程的解题步骤2)、列平衡方程3)、解方程。各力的作用线汇交于一点的力系称为平面汇交力系１)、平面汇交力系平衡条件3、平面任意力系的特殊形式各力的作用线在同一平面内的且互相平行的力系称为平面平行力系2、平面平行力系平衡条件二矩式A,B二点连线不能与各力

8、作用线平行3、平面任意力系的特殊形式第三节静定与静不定问题与物体系统的平衡一)、静定与静不定问题概念刚体系统平衡时，未知力个数等于独平衡方程式个数，可以由平衡方程求出全部未知力的问题为静定问题。刚体系统平衡时，未知力个数超过独平衡方程式个数，不能单由平衡方程求出全部未知力的问题为静不定问题。二)、物体系统的平衡研究方法1.根据约束画出约束反力2.以整体为研究对象，列平衡方程求解约束反力