工程力学总复习

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1、工程力学东北大学应用力学研究所静力学复习一、基本概念1、力、刚体、平衡、力偶、力矩2、5个公理（应用）3、约束、约束力（光滑面、柔索、铰支、固定端）4、受力分析、受力图（根据约束性质、约束关系画）力的平行四边形法则；二力平衡条件；加减平衡力系原理；作用和反作用定理；刚化原理；⑴取研究对象（把研究对象单独画出来）⑵画主动力⑶画约束力（约束性质、二力杆、作用和反作用）⑷内力不画2二、力系简化1、汇交力系平面（简化结果：）（或使用力多边形法则）空间2、平面力偶系3、一般力系平面空间静力学复习3三、平衡条件平面

2、空间1、汇交力系2、平面力偶系静力学复习4平面空间3、一般力系二力矩式A,B连线不能⊥投影轴三力矩式A,B,C三点不在同一直线4、平行力系平面空间静力学复习概念;确定方法重点:画受力图,列平衡方程四、重心5静力学复习图1.11.作用于刚体上的平面非共点力系，力矢关系如图所示为平行四边形。①力系简化为一个力和一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系的合力为零，力系平衡；④力系可合成为一个力偶。yxzADO2.边长为a的正方体如图所示，沿对角线DA方向作用一个力，则该力对x轴的力矩。6D3.已知F1=6kN,

3、F2=8kN,q=2kN/m,M=8kN·m，不计各杆自重。试求插入端A处的约束力。解：⑴以BC杆为研究对象画受力图ABCDBC⑵以BCD杆为研究对象画受力图xy静力学复习7⑶以AB杆为研究对象画受力图AB⑷判断各杆受拉或受压ABCD静力学复习8五、摩擦静摩擦力动摩擦力(一般不计)滚动摩擦静力学复习摩擦角—摩擦角—全约束力摩擦锥自锁现象:若作用于物体的全部主动力的合力作用线在摩擦角之内,则无论这个力怎样大,物块必保持静止。9本章主要要掌握的内容：1.截面法通过截面法可以求得内力，轴向拉压的内力叫轴力。2

4、.强度计算轴向拉压的应力是正应力，其在横截面上的分布是均匀的。强度计算分三类：强度校核、截面尺寸设计、确定许可载荷3.变形计算杆的伸长量：材料力学复习第一章轴向拉伸和压缩10本章主要要掌握的内容：4.拉伸和压缩时材料的力学性能强度指标：塑性指标：弹性变形和塑性变形5.轴向拉伸和压缩的静不定问题的求解。胡克定律：材料力学复习第一章轴向拉伸和压缩泊松比：111.圆轴扭转时横截面上有怎样的应力？应力的方向？怎样分布？2.横截面上切应力的计算公式？切应力和材料性能有关么？3.实心和空心圆轴极惯性矩的计算公式?4

5、.圆轴扭转变形时两截面的相对扭转角?5.圆轴扭转变形时单位扭转角？6.圆轴扭转变形时横截面上某点的切应变？变化规律？材料力学复习第三章扭转121、写剪力方程和弯矩方程2、作剪力图和弯矩图1）根据方程作图2）利用微分关系作图3）叠加法作图第四章弯曲内力材料力学复习131、弯曲正应力公式第五章弯曲应力材料力学复习(记住常见截面的和)143、弯曲强度计算材料力学复习第五章弯曲应力15弯曲变形——小结1梁的变形——挠度w和转角θ；2梁的挠曲线近似微分方程；材料力学复习第六章弯曲变形16弯曲变形——小结3求解梁变

6、形的积分法(1)列弯矩方程;(2)列梁的挠曲线近似微分方程,并对其二次积分;(3)利用边界条件及连续条件,确定积分常数;(4)确定转角和挠曲线方程；(5)确定指定截面的变形；材料力学复习第六章弯曲变形17弯曲变形——小结4求解梁变形的叠加法条件：叠加原理（1）小变形；（2）线弹性；材料力学复习第六章弯曲变形18弯曲变形——小结5梁的刚度条件6静不定梁静不定梁：未知力数多于平衡方程数，不能由平衡方程求解出全部未知力静不定次数=未知力数-独立平衡方程数=补充方程的个数多余约束：超过维持梁平衡所必需的那些约束

7、静不定梁的求解方法——变形比较法材料力学复习第六章弯曲变形19一点的应力状态：一点的单元体（微元）的截取；平面应力状态下的主应力及最大切应力；三向应力状态下的最大切应力材料力学复习第七章应力状态和强度理论20应力应变关系（物理条件）：单向应力状态——胡克定律纯剪切应力状态——剪切胡克定律复杂应力状态下的广义胡克定律材料力学复习第七章应力状态和强度理论21强度理论：为什么复杂应力状态下采用强度理论?四种常用的强度理论；强度理论分析的步骤材料力学复习第七章应力状态和强度理论22小结1组合变形：在外力作用下，

8、同时发生两种或两种以上基本变形的情况。2组合变形杆件的求解原理：叠加原理3组合变形构件强度求解的步骤：（1）外力分析(外力分组)——确定变形；（2）内力分析——确定危险截面（3）应力分析——确定危险点（4）强度分析材料力学复习第八章组合变形构件的强度23一、压杆稳定性的概念3、临界压力Fcr：中心受压直杆在直线形态下的平衡，由稳定转化为不稳定时所受轴向压力的极限值。1、稳定性：构件维持原有平衡状态的能力。2、理想压杆：匀质、轴线平直、中心受