总复习练习工程力学

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1、Al=2mp=10kN/ml/4El/2pp求A、B、E三个横截面上C的应力。l/2BσA=200MPal/4DσB=100MPa20kNσE=150MPa−42A=2×10m图中，AB为d=10mm的圆截面钢杆，从AB杆的强度考虑，此结构的许可荷载[F]=6.28kN,若AB杆的强度安全系数n=1.5，试求材料的屈服极限。AoB30CFσS=240MPa1梁AB和杆CB材料相同，均为圆形截面，杆CB直径d=20mm，E=200GPa，，[σ]=160MPa在图示载荷作用下CB杆轴向伸长为∆lBC=0.5mm。求载荷q的值及梁AB的安全直径。C2mqAB4mq=7.

2、85kN/mDAB≥100mm当20号槽钢纯弯曲变形时，测出A、B两点间长度−3改变∆l=27×10mm。材料E=200GPa，试求梁44截面上的弯矩M。（已知Iz=143.6×10mm）50M5M519.5ABCzyM=10.7kN⋅m2一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。已知木料的许用应力[σ]=10MPa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d（不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大？2kN/m5kNdzO160ABCy2501000160d≤79.2mm（1）作图示梁的剪力图和弯矩图；（2）如果梁为矩

3、形截面，h＝2b，材料的许用应力为[σ]，试按弯曲正应力强度选择h的大小。2q2qa2qahABbaa2a23qah≥23[σ]3求截面对轴z的弯曲截面系数W。zyz120−33Wz=0.61×10mD=200试求图示梁A、B支座的约束力。2kNEIABFB=1.037kNC2m1m变截面圆轴受力如图示。已知d=100mm，d=65mm，12材料的切变模量G=80GPa。试：（1）作扭矩图；（2）确定轴内的最大切应力并指出其作用位置；（3）确定轴的相对扭转角ϕ。AC20kN⋅m5kN⋅md1d2xCAB800500τmax=92.8MPa−3oϕAC=−2.55×1

4、0=−0.1464一直径为d＝10mm的Q235钢拉伸试样，标距l＝0100mm，当实验机上荷载读数达到10kN时，两标点间的长度变化为∆l＝0.0607mm，直径的缩小为∆d＝0.0017mm，试确定材料的弹性模量E和泊松比ν。已知Q235钢的比例极限σ＝200MPa。PE=209.7GPaν=0.28图示圆截面杆受横向力F和转矩m联合作用，今测−4o得点A的轴向应变εo=4×10；点B与母线成45方0−4向的应变εo=3.75×10。已知杆的弯曲截面系453数。W=6000mm,E=200GPa,[σ]=150MPa,µ=0.25试用第三强度理论校核杆的强度。（

5、F，a，m未知）FFAAmBomB45aaFFσr3=144MPa5矩形截面梁，在跨中开一直径d=100mm的圆孔，[σ]=35MPa。试作弯矩图及校核强度。20kN⋅mq=10kN/m20kN⋅mAB=200C=100hd2mb=100MA=MB=−20kN⋅mA、B截面：σmax=30MPaMC=−15kN⋅mC截面：σmax=25.7MPa两端铰支的矩形截面（b×h）细长压杆如图所示，l=800mm，截面尺寸b=20mm，h=40mm。已知材料的弹性模量E=200GPa，试求该杆的临界载荷Fcr。Fcr=82.16kN6荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每

6、根梁在连接处所受的力。已知其跨长比l/l=3/2和12刚度比EI/EI=4/5。12FB=0.808F附表：超静定梁的弯曲刚度为EI，荷载和尺寸如图示。试求铰链C处铅垂方向的约束力。qABCll附表：4qlw=8EI3FCy=qlF163Flw=3EI7已知某点处的三个主应力为0MPa，-5MPa，-8MPa，弹性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3，试求该点处的最大切应力、最大正应变和材料的切变模量。−5τmax=4MPaε1=1.95×10G=77GPa微元各面上的应力如图所示，试求该处的主应力和最大切应力。σ1=50MPa40σ2=40MPa50σ3=−40

7、MPaτmax=45MPa(单位MPa)某直径为d的圆轴受扭后，沿45°破坏。（1）在图中画出该轴所受的外力偶（力偶矩为M）的方向；（2）用单元体表示圆轴表面一点A的应力状态；（3）求出三个主应力和最大切应力的数值及方向；（4）说明轴的材料的性质。A8直径d=0.1m的钢圆杆受力如图所示，m=7kNm,F=50kN,[σ]=100MPa。试指出危险点的位置及表示危险点的应力状态，并按第三强度理论校核此杆的强度。mmFFxdABσr3=71.62MPa图为两端铰支的圆形截面受压杆，直径d=100mm，材料的弹性模量E=210GPa，比例极限σ=200MPa，P问：