七年级数学上册 2.3《绝对值》同步练习（二） 北师大版

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1、2.3《绝对值》同步练习(二)　　一、选择题　　1．如果，则（  ）　　A． B． C． D．　　2．下面说法中正确的是（  ）　　A．若，则　　B．若，则　　C．若，则　　D．若，则　　3．下面说法中正确的是（  ）　　A．若和都是负数，且有，则　　B．若和都是负数，且有，则　　C．若，且，则　　D．若都是正数，且且，则　　4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（  ）　　A．这一点表示的数的相反数是5　　B．这一点表示的数的绝对值是5　　C．这一点表示的数是5　　D．这一点表示的数是－5　　二、填空题　　1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；　　2．绝对值最

2、小的有理数是________；　　3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；　　4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．　　三、判断题　　1．有理数的绝对值总是正数．（  ）　　2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（  ）　　3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（  ）　　4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（  ）　　5．（  ）　　四、解答题　　1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来　　－2.37，0，，－385.7．　　2．把下列一组数用“＞”连起来　　－999，

3、，，0.01，．　　3．计算下列各式的值　　（1）；（2）；（3）；（4）　　4．如图，比较和的绝对值的大小．　　5．计算下面各式的值　　（1）－（－2）；（2）－（＋2）．　　参考答案：　　一、1．D 2．C  3．A  4．B　　二、1．正数，0  2．0 3．8 4．3、3或－3　　三、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√　　四、1．；．　　2．　　3．（1） （2）4 （3）2.5 （4）0.2　　4．　　5．（1）2 （2）－2典型例题　　例1 求下列各数的绝对值，并把它们用“＞”连起来．　　，，0，－1.2　　分析 首先可根据绝对值的意义，即正数的绝对值是它本身；负

4、数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0来求出各数的绝对值．在比较大小时可以根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较出，其他数的比较就容易了．　　解 　　　　说明：利用绝对值只是比较两个负数．　　例2求下列各数的绝对值：　　（1）－38；（2）0.15；（3）；（4）；（5）；（6）．　　分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．　　解：（1）

5、-38

6、＝38；（2）

7、+0.15

8、＝0.15；　　（3）∵＜0，∴

9、

10、＝－；　　（4）∵b＞0，∴3b＞0，

11、

12、3b

13、＝3b；　　（5）∵＜2，∴-2＜0，

14、-2

15、＝-(-2)＝2-；　　（6）　　说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．　　例3 一个数的绝对值是6，求这个数．　　分析 根据绝对值的意义我们可以知道，绝对值是6的数应该是．　　说明：互为相反数的两个数的绝对值相等．　　例4 计算下列各式的值　　（1）；（2）；　　（3）；（4）　　分析 这些题中都带有绝对值符号，我们应先计算绝对值再进行其他计算．　　解 （1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）　　说明：在去掉绝对值之后

16、，要注意能简算的要简算，如（2）题．　　例5 已知数的绝对值大于，则在数轴上表示数的点应在原点的哪侧？　　分析 确定表示的点在原点的哪侧，其关键是确定是正数还是负数．由于负数的绝对值是它的相反数正数，所以可确定是负数．　　解 由于负数的绝对值是它的相反数，所以负数的绝对值大于这个负数；又因为0和正数的绝对值都是它本身，所以是负数，故表示数的点应在原点的左侧．　　说明：只有负数小于其本身的绝对值，而0和正数都等于自己的绝对值．　　例6 计算．　　分析：要计算上式的结果，关键要弄清和的符号，再根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．可求上式的结果，又∵，

17、故，而．　　解：又∵，　　∴，，　　∴．　　说明：利用绝对值的代数定义灵活化简含绝对值的式子同，首先应确定代数式的符号．另外，要求出负数的相反数．