数学北师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算的教学设计

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1、《长方体和正方体的体积计算》教学设计 一、教学内容 人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积计算二、教学目标1掌握长方体和正方体体积的计算方法，会解决实际生活中有关长方体和正方体的体积计算。2理解长方体和正方体体积公式的推导过程。三、教学重难点重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。难点：理解长方体的体积公式的推导过程。四、教学过程（一）复习导入 1．知识回顾。 （1）什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？ （2） 棱长是1cm的正方体，体积是（    ）；棱长是1dm的（       ），体积是1dm3；棱长是（     ）的正方体，体积是1m3。 

2、（3）小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（    ）立方厘米。 4现在老师拿一个长方体的纸盒，问它的体积是多少？同学们你们知道吗？老师：为什么刚才的长方体的体积可以知道？学生：数的老师：这个长方体的纸盒为什么不行呢？学生：没法数（二）探索新知 1、探索长方体的体积计算公式①探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。

3、师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1立方厘米正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？生：5立方厘米，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？生：与长方体的长有关系。师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论) 长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/立方厘米第一个长方体     第二个长方体     第三个长方体  

4、   第四个长方体     师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。②归纳长方体体积计算公式师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书

5、：长方体的体积=长×宽×高如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h=abh③长方体的体积计算公式的应用练习：课本P31“做一做”第1题2、探索正方体体积计算公式①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a②正方体的体积计算公式的应用练习：课本P30“例1”第2题3、公式延伸①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h②课本P31“做一做”第2题（三）巩固提高P33页第8题，第9题（四）小结

6、谈谈这节课的收获。五、板书设计：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高             V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3长方体（正方体）的体积=底面积×高