数学北师大版五年级下册长方体和正方体体积的计算

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1、《长方体和正方体体积的计算》教学设计学习者分析：本节课是在学生了解了体积概念，认识了体积单位的基础上进行的。通过创设情境进行教学，根据学生已有的知识经验，探究新知，通过学生自己尝试体验，教师的启发引导，学生的参与活动，促进学生的发展。教学目标：1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法

2、，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。4、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。教学重点：1、理解长方体、正方体体积的统一计算公式。2、会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。教学准备：长方体模型、多媒体课件教学过程：一、复习检查：1、我们已经学过长方体和正方体的体积计算，谁来说一说如何计算长方体、正方体的体积？学生答，老师板书。长方体的体积＝长×宽×高  正方体体积＝棱长×棱长×棱长2、对，长方体或正方体的体积都是由他们的长、宽、高决定的。只要我们知道了长方体的

3、体积的长、宽、高或正方体的棱长，就可以求出他们的体积。下面就请同学们计算两个图形的体积。（出示课件）3、学生计算，教师巡视。4、指名学生回答。课件对答案。二、新授1、推导长方体和正方体统一的体积公式师：刚才同学们都计算的很好，这说明大家对长方体和正方体的体积计算都掌握得较好。下面请大家看大屏幕。（出示一个长方体）老师指着长方体的长和宽问：根据长方体的长和宽，我们可以求出哪个面的面积？生：（上下两个面）师：对，我们把长方体的下面这个面又叫做它的底面。（课件演示）也就是说用长乘宽实际就求出了长方体底面的面积。同理，正方体中，棱长乘棱长也是求

4、出了什么？生：（正方体底面的面积）师：那谁能说一说什么是底面积？学生答。老师小结：对，我们把长方体或正方体底面的面积叫做它们的底面积。（板书）课件演示师：既然我们已经知道长乘宽可以用底面积表示，棱长乘棱长可以用底面积表示，那能不能把长方体和正方体的这两个体积公式用一个统一的公式来表示呢？(边说边出示课件)学生答，老师板书。师:如果用S表示底面积，那上面的公式可以怎么表示？学生答。老师板书并出示课件长方体的体积＝长×宽×高   正方体的体积＝棱长×棱长×棱长        底面积              底面积      长方体（或正方

5、体）的体积=底面积×高                              V=sh学生齐读公式。2、发展学生空间观念师：闭上眼睛，想象你面前有一个长方体和一个正方体，想想它们的底面在哪里？高在哪里，怎样求长方体或正方体的体积呢？我们知道了长方体和正方体的体积的统一计算公式，在解决求体积的一些实际问题时，就可以运用这一公式了。下面老师就来考考大家，大家说有没有信心。出示课件a、一个长方体的下底面积是12平方厘米的长方形，它的高是5厘米，体积是多少立方厘米？b、一个长方体的高是6厘米，宽是3厘米，长是15厘米。它的体积是多少？学生独

6、立完成，做完后请学生汇报，并说一说是用了哪个公式计算?让学生明白计算体积要用哪一个公式需根据题目告诉的已知条件来决定。师：好，我们已经知道求长方体或正方体的体积不但可以用（长乘宽乘高）来计算，还可以用(底面积乘高)来计算。同学们，你们知道吗？其实在两千多年前，我国古代数学家就明白怎么计算长方体体积了。3、出示课件:小资料看完这段资料,你有什么感想?学生说一说师:同学们说的很好。4、下面我们来看一道题，想一想它可不可以用今天学的公式来计算？5、出示课件一根长方体木料，长5米,横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？6、学生读题

7、，独立思考。7、师：这块木料是什么形状？（长方体）那能不能用我们刚刚学过的计算公式计算呢？这里讲的横截面是指哪个面？可以怎样求它的体积？学生答课件演示长方体的底面变成横截面的过程。课件展示：什么叫“横截面”？用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。8、为什么同一个长方体，刚才同学们在计算体积的时候，算法不一样呢？（可演示同一长方体以不同的面做底面的情况）明确长方体的体积与它摆放的位置、形状无关。9、学生独立列式计算。三、巩固练习1、出示判断题学生判断，说明理由。(1)、正方体和长方体

8、的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（   ）(2)、 3x=x•x•x                                      （   ）