数学北师大版五年级下册长方体体积与容积

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1、课题：《体积和容积》学习目标:知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。教学重难点：教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。教学准备：课件两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）1-2个教学流程：一、知识链接1、长方体和正方体有什么特点？2、长方体和正方体的表面积如何计算？师:例如，我占的空间大，粉笔

2、头占的空间小；电视占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗？二、展示学习目标：1.初步感知，物体有大小。①哪我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？板书：物体……大小。②你们带来的口杯谁的放东西多，谁放东西少？教师随着学生的回答。容器……多少。三、出示信息获取信息提出问题师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）生1：红薯大。生2：土豆大。生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。师：看来，光

3、凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。（1）学生独立思考想办法。（2）指名说。（教师结合学生的发言进行点评和引导。）（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）四、解决问题1.观察实验，感知体积的意义。师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个

4、大，应该在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？（教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里。）生1：杯子的水面升高了。生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。师：水面为什么会升高呢？生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。师：为什么水面的高度不同呢？生：因为红薯和土豆的大小不一样。师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。（1）

5、学生独立思考。（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。……师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。2.设计实验方案，感知容积的意义。师

6、：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？生：老师把它们都放在纸箱里的。师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)师:(出示大小不同的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）学生可能有以下方法：①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩

7、余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里水的多少来判断谁装的水多。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。……3.区别体积和容积。（出示:魔方和装满沙子的木盒）师：比一

8、比，它俩谁体积大？谁容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流：生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。生3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）师:现在谁能说一说，故事中的小