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《数学北师大版五年级下册长方体的认识（二）长方体的体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、长方体的体积。(教材第41~43页)1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。能解决一些简单的实际问题。2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。重点:理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。难点:能利用长方体和正方体的体积公式解决生活中的问题。多媒体课件、长方体和正方体模型各一个、1立方厘米的小正方体若干。师:请同学们想一想,什么是物体的体积,体积单位都有哪些?生:物体所占空间的大小叫作物体
2、的体积。体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。师:你想知道你的铅笔盒所占的空间有多大吗?这一节课我们就来探索长方体的体积怎么计算?师:想一想,长方形面积的大小与什么有关?(课件出示表格)长方形长/cm宽/cm面积/cm27321753510330看图说说长方形的面积和什么有关。生1:长相等,宽越长,面积越大。生2:宽相等,长越长,面积越大。师:想一想,长方体的体积和什么有关系呢?1.比较找出长方体的体积和什么有关系。课件出示:教材第41页的4个长方体。师:把原图分别和图①②③比较一下,看一看,长方体的体积和什么有关?生1:
3、原图和图①比较,宽和高的长度不变,长变短了,体积变小了。生2:原图和图②比较,长和高的长度不变,宽变短了,体积变小了。生3:原图和图③比较,长和宽的长度不变,高变短了,体积变小了。师:通过比较我们发现长方体的体积与什么有关系呢?生:长方体体积的大小与长方体的长、宽、高都有关系。2.小组合作探索长方体体积的计算公式。师:用我们的学具棱长1cm的小正方体拼出3个不同的长方体,记录它们的长、宽、高,完成表格,验证猜想。(课件出示教材第41页的表格)学生利用学具按要求摆长方体,记录数据。师:观察所记录的数据,看看所用小正方体的个数
4、和长方体的体积之间有什么关系。生:所用小正方体的个数和长方体的体积,在数字上是相同的。师:再看看所用小正方体的个数与所拼的长方体的长、宽、高的关系。生:所用小正方体的个数正好等于长×宽×高的积。师:因此长方体的体积=长×宽×高;如果体积用字母V表示,长、宽、高分别用字母a、b、h表示,那么长方体的体积公式可以表示为V=a×b×h=abh。【设计意图:通过摆长方体来找出长方体体积公式,让学生经历了探索知识的过程,发展了空间观念】3.利用知识的迁移,找出正方体的体积计算公式。师:我们知道正方体是特殊的长方体,长方体的体积=长×
5、宽×高,那么正方体的体积呢?生:正方体的棱长都相等,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。师:棱长用字母a表示,那么正方体的体积用字母表示为V=a×a×a=a3。4.课件出示:教材第42页“试一试”中的立体图形图,找出计算长方体和正方体体积通用的公式。师:观察一下图中阴影部分,可以看出阴影部分是图形底面的面积,称为底面积。因为底面积=a×b,所以长方体和正方体的体积=底面积×高,用字母表示V=S×h=Sh。师:根据这个公式大家来完成教材第42页“试一试”中的填一填。学生独立完成,教师巡视指导。师:通过同学们的积极探究,本节课
6、有了丰硕的成果,大家交流一下。生1:长方体体积的大小与长方体的长、宽、高都有关系。生2:长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。生3:长方体(正方体)的体积=底面积×高。长方体的体积长方体的体积=长×宽×高。 V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 V=a×a×a=a3长方体、正方体的体积=底面积×高。 V=S×h=Sh1.在引导学生探索体积计算公式时,我十分注重让学生在全体参与、充分体验的基础上探索结论。2.通过摆拼长方体、填表格等有效的实践活动,探索出长方体的体积计算方法。课堂中
7、学生的学习积极性很高,思维很活跃,呈现出一片浓浓的探究氛围。但在说明结论时,学生还是未能很好地说出来,以导致后面的练习时间不够。因此如何科学地设计数学活动,提高活动的效率,如何有效地让学生在活动中自主探究,合作交流,值得深入研究。A类1.一根长方体木料,长9dm,宽4dm,高2dm。6根这样的木料的体积是多少?2.一个棱长8cm的正方体铁块,铸成一个长10cm、宽4cm的长方体铁块,这个长方体铁块的高是多少厘米?(考查知识点:长方体、正方体体积的计算方法)B类3.一个底面是正方形的长方体,所有棱长的和是100cm,它的高是
8、7cm,这个长方体的体积是多少立方厘米?(考查知识点:灵活运用长方体和正方体的体积公式)课堂作业新设计A类:1.9×4×2×6=432(dm3)2.8×8×8÷(10×4)=12.8(cm)B类:3.(100-4×7)÷8=9(cm) 9×9×7=567(cm3)教材第42页练一练1、2.略3.12cm
