数学北师大版五年级下册长方体的表面积素材

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1、北师大五年级数学“长方体的表面积”素材分析素材内容：五年级数学下册第二单元P25-p27长方体（一）第1课“长方体的表面积”主题课知识与技能：运用长方体的表面积计算公式解决生活的实际问题教育功能：感知现实生活中长方体的表面积的实际应用，感受数学与生活的联系，并渗透与体会“从平面图形到立体图形”的思想，发展学生的空间观念。前后联系：前——三年级下册《什么是面积》、《量一量》、《摆一摆》、《铺地面》，五年级上册《比较图形的面积》、《地毯上的图形面积》、《动手做》、《探索活动（一）平行四边形的面积》、《探索活动（二）三角形的面积》、《探索活动（三）梯形的面积》、《组合图形面积》、《探索活动

2、成长脚印》；后——五年级下册《圆锥的体积》。六年级下册《圆的面积》、《圆柱的表面积》、《圆柱的体积》、《圆锥的体积》。素材分析：小学数学课程标准指出，学生的空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。“长方体的表面积”属于“立体空间图形与平面知识”领域的知识。教材先创设一个“长方体展开图”的生活情境，让学生先看到把长方体展开图沿棱展开，观察它的侧面展开图，理解长方体的表面积即指长方体六个面的面积和；之后观察这六

3、个面分别对应长方体的哪些面（前后面、左右面、上下面），并从有关的对应面中寻找填写长宽数量，在填写中引导学生分辨长方体的长宽高，从而探索出长方体的表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；最后，再利用发现总结出来的公式解决一些实际问题。帮助学生在具体情境中了解长方体的表面积的含义。再安排“估一估”的活动，通过估计体会表面积的含义，渗透了平面图形图形与立体图形的内在联系，初步感受“聚平面图形为立体图形”的思想。这部分内容的学习有助于建立和发展学生的空间观念，是后续学习内容如圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等探索性学

4、习。教学设计：一、创设情境，复习导入教师借助课件呈现情境图（如下图）并进行情境引入，让学生看着“美丽的图案”从这个图中观察情境图并发现其中信息。学生反馈后，教师提问：（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？上、下两个面的长是，宽是，面积是。左、右两个面的长是，宽是，面积是。前、后两个面的长是，宽是，面积是。（3）想一想。长方体有几个面？设计意图：这一设计既复习了旧知，为新课的学习做了良好的铺垫，又赋于教材以生活的气息，让学生切身感受数学就在身边，激发学生强烈的求知欲，教导学生要学会感恩，懂得尊敬长辈，关心他人。二、动手操作，建立表象要求学生拿出课前老师布置做

5、好的长方体盒子，并在自己准备好的盒子上标出上面、下面、左面、右面、前面、后面，并问：这样的长方体纸盒展开后将得到什么样的图形呢？带着好奇的心，学生纷纷拿起剪刀，自己动手剪盒子。学生沿着长方体的棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。由于剪的方法不同，得出的展开图形状也不同。在展开后的图形中，让学生反复打开、折叠，对比、体会立体图和平面图的联系。接着就问学生：你发现展开后的图形，在长方体中哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？生1：我发现长方体相对的面的面积相等。生2：我发现长方体的上面和下面相等，前后面相等、左右面相等。……根据学生回答内容，把长方体的展开图

6、贴到黑板上，引导学生把展开图填上合适的数。教师承接学生的发现，设疑提问“同学们，你们会求它的面积吗？”从而引出课堂的探究课题——长方体展的表面积。（板书：长方体展的表面积）设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知。电脑课件使原来用实物不好展示的部分，得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑，参与获取知识的过程。在看一看中，充分感知，建立表象，在动手

7、操作中,让学生借助实物，展开思维发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念，总结长方体的表面积的概念，使抽象的概念形象化、具体化。三、自主探究深化主题。（一）、探索长方体和正方体表面积的含义。师：包装个纸盒至少需要用多少纸板？1．估一估。请同学们在小组中讨论。2．议一议如果我们要更准确的答案，就要通过实际计算，那么，如何计算才能知道包装个纸盒至少需要用多少纸？3．说一说：你认为该用什么方法解决这个问题？4．导出“表面积的概念”。求“要用多少纸板？”实际是求什么