数学北师大版五年级下册《分数除法（一）》——分数除以整数

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1、《分数除以整数》教学设计成都市茶店子小学校周雪娜教学内容：北师大版小学数学五年级下册第55—56页教学目标：1、在涂一涂、说一说等活动中，理解分数除以整数的意义，分数除法与乘法之间的关系。2、探究并掌握分数除以整数的计算方法，能解决简单的实际问题。3、在探究交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，渗透转化的数学思想，培养学生对数学的兴趣。教学重点：探究分数除以整数的计算方法，会熟练进行分数除以整数的计算。教学难点：理解分数除法与乘法之间的关系，感悟算理。教具准备：电脑课件、长方形纸、彩笔、小题单等教学过

2、程：一、回顾旧知、谈话引入师：大家还记得上学期我们学的分饼的故事吗？唐僧师徒4人只有1张饼，如何分才公平，每人分到多少张饼呢？生：每人分到3/4张，因为3÷4=3/4。生：把每张饼平均分成4份，每人得其中1份，也就是1/4，3张饼每人分到3个1/4，3×1/4=3/4，所以每人得3/4张饼。板书3÷4=3/4=3×1/4师：同学们回答的真棒，3÷4和3×1/4有什么关系？生：3÷4=3×1/4师：在这个式子中，哪两个数关系很特殊（4和1/4互为倒数），3除以4恰恰等于3乘4的倒数，这究竟是巧合还是乘除法存在着某种我

3、们未知的关系呢？这节课老师就带大家一起揭开这个谜底。板书课题：分数除以整数(板书意图：以故事引入，激发了学生学习兴趣，有效地复习了旧知，巧妙地架起了旧知和新知之间的桥梁，通过设疑，增强了学生探求新知的目的性和积极性。)二、自主探索，学习新知（一）创设情境，提出问题1、请学生拿出学具：2张长方形纸，每张被平均分成7份，其中的4份涂上红色阴影。师：请你们用分数表示阴影部分占整张纸的几分之几。（4/7）2、师：折纸高手淘气用一张纸的4/7折了2只同样大的纸鹤，又用另一张纸的4/7折了3只相同大小的小船。师：淘气虽然是折纸

4、高手，但是却被一些数学问题给难住了，我们来看是哪些问题，你能不能帮帮忙呢？(1)折一只纸鹤用了这张纸的几分之几？(1)折一只小船用了整张纸的几分之几？（设计意图：创伤学生喜爱的折纸游戏，让学生体会数学问题来源于生活，让学生帮帮忙，凸显学生的主人翁地位，激发了学生解决实际问题的欲望。）(二)初步感知，提出猜想。1、解决淘气的第一个问题：一张纸的4/7折了2只同样大的纸鹤，折一只纸鹤用了这张纸的几分之几？师：同学们动动脑，如果觉得有难度，可以用手边的纸分一分，涂一涂。学生独立思考或动手操作后，小组讨论。2全班交流。用投

5、影仪展示一张作品师：从图中你发现了什么？生：把一张纸的4/7平均分成2份，1份就是这张纸的2/7。师：能不能把你刚才的话用一个式子表示出来？生：4/7÷2=2/7师：真好，刚才发现有的同学没有用图，那你们是怎样想的呢？生：4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，是2/7.师：听明白了吗？他实际上指出了4/7÷2=2/7的原因，大家能不能重新阐述一下？生：本来是4个1/7，被平均分成2份，4÷2=2，分母没变，每份是这张纸的2/7.师：把你的意思用式子表示出来吧！生：4/7÷2=（4÷2）/7=2/7师

6、：到这儿，同学们认为分数除以整数该怎么算？生：和分数乘整数的法则很像。生：分数除以整数，分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子？（猜想一）（板书）师：都是这样想的吗》生：把4/7平均分成2份，一份就是4/7的1/2，所以4/7÷2=4/7×1/2=2/7师：你认为分数除以整数该怎么算？生：分数除以整数，就等于分数乘整数的倒数？（猜想二）（板书）师：赞同猜想一的举手，赞同猜想二的举手。真不错，同学们不仅帮淘气解决了第一个问题，还提出了计算分数除以整数的猜想，真是太了不起了。伟大的科学家牛顿曾说过：“没有大胆的猜想

7、，就不可能有伟大的发现和发明”，当然，猜想还要经过科学的验证，要不然就是空想。（设计意图：学生可以动手操作，直观地解决问题，有能力的也可以用抽象思维解决，充分尊重学生的个别差异，做到了因材施教。鼓励学生大胆地说出自己的想法，初步建立猜想意识，大胆地猜想有助于学生开阔视野，活跃思想，培养创新意识，促进能力的提高。同时也为下面的学习做了充分的铺垫。营造两大阵营“对立”的气氛，激起了学生继续探究的强烈愿望。）（三）激发矛盾，内化新知1、解决淘气的第二个问题。出示问题二：淘气用一张纸的4/7折了3只相同大小的小船，折一只小

8、船用了整张纸的几分之几？列式：4/7÷3师：如果计算4/7÷3，“猜想一”还能用吗？生：4整除不了3，不能用。师：看来“猜想一”解决不了整数的算式了。那么“猜想二”可以吗？让我们用事实说话吧！请同学们拿出第二张纸，把一只小船用的纸用彩笔涂出来。片刻后，用投影仪展示某位同学的作品。师：从图中可以看出，用铅笔涂出的一份是4/7的几分之几？（1/3）是整张纸的几分