哈罗德多马模型分析

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1、哈罗徳一多马经济增长模型的背景：1.1930年代的世界经济人危机2.战后的经济萧条3.柯布道格拉斯生产函数的提出4.凯恩斯的收入决定理论哈罗德一多马经济增长模型的假定：（1）假定储蓄S与国民收入Y呈一种简单的比例函数：S=sY.这里的s为平均和边际储蓄倾向（2）假定劳动力以不变的外生比率n增长，且n=AL/L（3）假定没有技术进步，并对资本存量K不进行折旧（4）假定生产函数具有固定系数的性质，生产一单位的产出Y需要L和资本K唯一给定,即：Y=min[K/L,L/L]o其中U是劳动对总产出的比率,v是不变的资本一产出比哈罗德■多马经济增长模型内容分析：哈罗德的基本方程式

2、：山凯恩斯的收入决定理论，我们可以知道投资I等于储蓄S,即I=S[1],由于假定（3）不存在折IU的问题，则投资为资本存量的变动，也就是厶K=I=S【2】从假定（4）固定系数的生产函数，由v=K/Y可以得到v=AK/AY,也就是说边际的资本产出比等于平均的资本产出比：△"△Y=K/Y=v【3】将式了【2】左右两边同时除以AY,可得：△"△Y二S/ZY=sY/ZY[4]△Y/Y为产出增量与总产出的比，即产量增长率，用G來表示：G=AYAr[5]将【3】，[5]代入式[4],经过变化可得：G=s/v[6],【6】是哈罗徳的棊本方程式。这个增长公式表明国民收入或国民生产

3、总值Y的增长，取决于两个因素，一个事储蓄率S；另一个是资本一产出比（或增量资本一产出比，边际资本产出比）v哈罗德的三种增长率：（1）是实际进行的增长率，称为“实际增长率”（G）,它是由实际发生的储薔率（S）和实际的资本一产出比（v）來决定的，其方程式是：G=s/v（2）是所谓的“有保证的增长率”（G0,是这样一种增长率，它所造成的经济活动水平能使资本家感到满意。具体的來说，它是实际储蓄率（S）等于人们合意的储蓄率（SJ,实际资本一产出比3）等于人们所需要的资木一产出比（VJ的情形下出现的那个增长率。其方程是:GiFSd/Vr（3）是所谓的“自然增长率”（GQ,这是在劳

4、动人口增长和技术改进的条件下所能达到的最大增长率，是一-种”社会最适宜的增长率”。其方程是Gn=So/Vr,其中S.代表在一定制度安排下最适宜的储蓄率。我们Z前说过劳动的增长率决定国民收入增长率的上限，所以Gn=n,即劳动增长率决定的国民收入的增长率为口然增长率。当经济以口然增长率持续增长时，这个经济社会将处于充分就业的动态均衡状态，因此，B然增长率乂称为充分就业增长率。根据以上三个增长率，哈罗徳一方面把G二GfG说成是最理想的均衡增长线。认为这既能实现充分就业和充分发挥生产能力，又能避免通货膨胀；：W—方面他又把这三种增长率Z背离（G二GKJ说成是破坏均衡增长条件，

5、造成“短期”或“长期”经济波动的基本原因。按照他的理论就是说资本主义正是由于难以自动达到G二G’fGn的理想境地，因而周期性的经济波动或危机无法避免。多马的基本模型：多马将潜在的社会平均投资生产率6定义为：6=(dP/dt)/I[1]其中I为投资每年的增加，P为一个经济的生产能力。多马大胆假设6是常数，于是由【1】得dP/dt=I6【2】，式【2】是对经济供给方面的综合描述。在经济的需求方面。以Y表示经济的国民收入，以a表示边际消费倾向，并假定它为常数，于是我们可以得到下面简单的关系：d¥/dt=(dl/dt)-(l/a).设投资按绝对量增加，并设相对的国民收入的增加

6、绝对蜃为AY,于是有：AY=AI-(l/a)[4]我们假定经济是处于充分就业均衡的状态，所以它的国民收入等于它的牛•产能力。为了保持这种充分就业的均衡状态，收入和生产能力要按相同的比率增长。根据式【2】可知生产能力的年增加量为T6,根据【4】国民收入的年增加量为△T・(l/a),使生产能力与国民收入相等,于是得到下面方程式:AI-(l/a)=I-6【5】该式两边同时除以a并除以1可得：AI/I=a.0【6】式【6】左边是投资的相对增加或者说是投资的年相对增长率。该式说明，当a与6都假定为常数吋，要想保持充分就业的均衡，就耍求投资按年相对率a6增长。哈罗德一多马的基本模

7、型：在哈罗徳模型屮，哈罗徳得出的基木方程式为G二s/v,也就是说要满足均衡增长必须满足G二s/v(G二G$Gn情况下)。多马模型的动态均衡中要求△【/匸a•&，其中a为储蓄倾向，即哈罗徳模型屮的S；6为潜在的社会平均生产力，也就是每单位投资所带来的生产能力的增加也就是产出一资本比,即6二1/V。如此，多马模型即可以表示I/I=S/V,在多马模型中，如果均衡得以保持，国民收入也将按这个增长率增长，所以说哈罗德模型和多马模型在形式上是等同的。在这种模型中，要想得到充分就业的状态，经济必须按照劳动牛产能力的增长而增长。也就是说，经济只能按照口然增长率来增长