哈罗德-多马模型分析

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1、哈罗德—多马经济增长模型的背景：1.1930年代的世界经济大危机2.战后的经济萧条3．柯布道格拉斯生产函数的提出4．凯恩斯的收入决定理论哈罗德—多马经济增长模型的假定：（1）假定储蓄S与国民收入Y呈一种简单的比例函数：S=sY.这里的s为平均和边际储蓄倾向（2）假定劳动力以不变的外生比率n增长，且n=△L/L（3）假定没有技术进步，并对资本存量K不进行折旧（4）假定生产函数具有固定系数的性质，生产一单位的产出Y需要L和资本K唯一给定，即：Y=min[K/L,L/U]。其中U是劳动对总产出的比率，v是不变的资本—产出比哈罗德-多马经济

2、增长模型内容分析：哈罗德的基本方程式：由凯恩斯的收入决定理论，我们可以知道投资I等于储蓄S，即I=S【1】，由于假定（3）不存在折旧的问题，则投资为资本存量的变动，也就是△K=I=S【2】从假定（4）固定系数的生产函数，由v=K/Y可以得到v=△K/△Y，也就是说边际的资本产出比等于平均的资本产出比：△K/△Y=K/Y=v【3】将式子【2】左右两边同时除以△Y，可得：△K/△Y=S/△Y=sY/△Y【4】△Y/Y为产出增量与总产出的比，即产量增长率，用G来表示：G=△Y/Y【5】将【3】，【5】代入式【4】，经过变化可得：G=s/v

3、【6】，【6】是哈罗德的基本方程式。这个增长公式表明国民收入或国民生产总值Y的增长，取决于两个因素，一个事储蓄率S；另一个是资本—产出比（或增量资本—产出比，边际资本产出比）v哈罗德的三种增长率：（1）是实际进行的增长率，称为“实际增长率”（G），它是由实际发生的储蓄率（S）和实际的资本—产出比（v）来决定的，其方程式是：G=s/v（2）是所谓的“有保证的增长率”(GW)，是这样一种增长率，它所造成的经济活动水平能使资本家感到满意。具体的来说，它是实际储蓄率（s）等于人们合意的储蓄率(Sd)，实际资本—产出比（v）等于人们所需要的资

4、本—产出比(Vr)的情形下出现的那个增长率。其方程是:GW=Sd/Vr（3）是所谓的“自然增长率”（Gn），这是在劳动人口增长和技术改进的条件下所能达到的最大增长率，是一种”社会最适宜的增长率”。其方程是Gn=So/Vr，其中So代表在一定制度安排下最适宜的储蓄率。我们之前说过劳动的增长率决定国民收入增长率的上限，所以Gn=n，即劳动增长率决定的国民收入的增长率为自然增长率。当经济以自然增长率持续增长时，这个经济社会将处于充分就业的动态均衡状态，因此，自然增长率又称为充分就业增长率。根据以上三个增长率，哈罗德一方面把G=Gw=Gn说

5、成是最理想的均衡增长线。认为这既能实现充分就业和充分发挥生产能力，又能避免通货膨胀；另一方面他又把这三种增长率之背离(G=Gw=Gn)说成是破坏均衡增长条件，造成“短期”或“长期”经济波动的基本原因。按照他的理论就是说资本主义正是由于难以自动达到G=Gw=Gn的理想境地，因而周期性的经济波动或危机无法避免。多马的基本模型：多马将潜在的社会平均投资生产率б定义为：б=(dP/dt)/I【1】其中I为投资每年的增加，P为一个经济的生产能力。多马大胆假设б是常数，于是由【1】得dP/dt=Iб【2】,式【2】是对经济供给方面的综合描述。在

6、经济的需求方面。以Y表示经济的国民收入，以а表示边际消费倾向，并假定它为常数，于是我们可以得到下面简单的关系：dY/dt=(dI/dt)•(1/а).设投资按绝对量△I增加，并设相对的国民收入的增加绝对量为△Y，于是有：△Y=△I•（1/а）【4】我们假定经济是处于充分就业均衡的状态，所以它的国民收入等于它的生产能力。为了保持这种充分就业的均衡状态，收入和生产能力要按相同的比率增长。根据式【2】可知生产能力的年增加量为Iб，根据【4】国民收入的年增加量为△I•（1/а），使生产能力与国民收入相等，于是得到下面方程式：△I•(1/а)

7、=I•б【5】该式两边同时除以а并除以I可得：△I/I=а•б【6】式【6】左边是投资的相对增加或者说是投资的年相对增长率。该式说明，当а与б都假定为常数时，要想保持充分就业的均衡，就要求投资按年相对率аб增长。哈罗德—多马的基本模型：在哈罗德模型中，哈罗德得出的基本方程式为G=s/v，也就是说要满足均衡增长必须满足G=s/v(G=Gw=Gn情况下)。多马模型的动态均衡中要求△I/I=а•б，其中а为储蓄倾向，即哈罗德模型中的S；б为潜在的社会平均生产力，也就是每单位投资所带来的生产能力的增加也就是产出—资本比，即б=1/V。如此，

8、多马模型即可以表示为△I/I=S/V，在多马模型中，如果均衡得以保持，国民收入也将按这个增长率增长，所以说哈罗德模型和多马模型在形式上是等同的。在这种模型中，要想得到充分就业的状态，经济必须按照劳动生产能力的增长而增长。也就是说，经济