河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册《1.01与数学交朋友》学案

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1、河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册《1.01与数学交朋友》学案[学习目标]1、初步体会到数学是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．2、养成多观察、勤思考，善于发现问题和提出问题的习惯．3、学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的好习惯．[典型例题][例1]一个数加上8，再乘以8，又减去8，最后除以8，结果还是8．问：这个数是多少？[点拨]把题目叙述的运算顺序倒过来，便可知道这个数[解]（8×8+8）÷8–8=1[例2]有10个电灯都关着，第一个人把编号是1的倍数的开关都拉一下，第二个把编号是2的倍数的开关都拉一下，第三个把编号是3的倍数

2、的开关都拉一下，……第十个把编号是10的倍数的开关都拉一下．问：还剩几个灯亮着？推广到100个灯，情况又如何？[分析]把10个电灯按顺序排好，用“正”表示灯开着，用“负”表示灯关着．12345678910第一个人拉正正正正正正正正正正第二个人拉负负负负负第三个人拉负正负第四个人拉正正第五个人拉负正第六个人拉负第七个人拉负第八个人拉负第九个人拉正第十个人拉负由上图知：只有编号为1、4、9的灯还亮着．如果是20个灯，则最后只有编号为1、4、9、16的灯还亮着，发现只有编号为平方数的灯是亮的．[解]10个灯，还剩编号是1、4、9的灯亮着．100个灯时，还剩编号是1

3、、4、9、16、25、36、49、64、81、100的灯亮着[例3]如图是2002年第27届悉尼奥林匹克运动会金牌条形统计图：美国俄罗斯中国澳大利亚德国其他32392816142001601204080172图1–1–123（1）中国在第27届奥运会得金牌数及占总金牌数的百分比？（2）哪个国家金牌数最多，比德国多几枚？[点拨]条形统计图能清楚地表示出每个项的具体数目．[解]（1）由上图知，中国在第27届奥运会上得28枚金牌，金牌总数为：39+32+28+16+14+172=301（枚），，占总金牌数的9.3%．（2）美国金牌数为39枚，最多，德国金牌数为14

4、枚，39–14=(25)枚，所以美国比德国多25枚．[基础训练]一、选择题1、从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比（）BACD图1–1–13(A)第一条比第二条短(B)第一条比第二条长(C)同样长答案：A二、填空题2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A=．答案：103、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．答案：21图1–1–14三、简答题4、数一数，图中一共有多少个正方形？答案：195、定义运算※=(+)，计算2※3的值．答案：106、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年

5、期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．7、在第十届“哈药六杯”3全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分

6、，请你算一算该选手的最后得分．评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8答案：9.72[思维拓展]8、用如图所示的图形若干个拼出一个正方形，试请你设计出拼图方案．答案：9.27图1–1–15[探究实践]①②③④图1–1–169、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由．答案：（1）①②③；（2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得

7、到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形．理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源．3