数学人教版A必修1同步训练：2．1.1指数与指数幂的运算(附答案)

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1、第二章　基本初等函数(Ⅰ)2．1　指数函数2．1.1　指数与指数幂的运算1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是…(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．①③④B．②③④C．②③D．③④2．[(－)2]－的值为(　　)A.B．－C.D．－3．下列各式中错误的是(　　)A．3×3＝3B．()－＝3C.＝D．()＝4．化简下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)(a>b)．课堂巩固1．在(－)－1、2－、()－、2－1中，最大的是…(　　)A．(－)－1B．2－C．

2、()－D．2－12．化简＋的结果是…(　　)A．3b－2aB．2a－3bC．b或2a－3bD．b3．下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　)A．0个B．1个6C．2个D．3个4．下列各式成立的是(　　)A.＝(m＋n)B．()2＝abC.＝(－3)D.＝25．若am＝2，an＝3，则a＝__________.6．若3x＋3－x＝4，则9x＋9－x＝__________.7．化简：(x－y)÷(x－y)．8．化简：(1)(1－a)；(2)·.9．求使等式＝(2－x)成立的x的取值范围．1．计算(－2)101＋(－2)100所得的结果是(　　)A．210B．－1C．(－2)100D．－

3、21002．若x∈R，y∈R，下列各式中正确的是…(　　)A.＝x＋yB.－＝x－yC.＋＝2xD.＋＝03.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是(　　)A．－＝(－x)(x≠0)6B．x－＝－C．()－＝(xy≠0)D.＝y(y＜0)4．下列结论中，正确的个数是(　　)①当a<0时，(a2)＝a3②＝

4、a

5、(n>0)③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1A．0B．1C．2D．35．化简的结果是(　　)A．aB．aC．a2D．a6．若＝，则实数a的取值范围是(　　)A．(－4,2]B．(，＋∞)C．[，＋∞)D．(－∞，]7

6、．已知函数y＝(3x－2)＋(2－3x)＋，要使函数有意义，则x、y的值依次为________、________.8．(2008重庆高考，文14)若x>0，则(2x＋3)(2x－3)－4x－·(x－x)＝________.9．把a根号外的a移入根号内等于__________．10．已知a＝8－，试求的值．11．求下列各式的值：(1)(0.027)＋()－(2)0.5；(2)(7＋4)－27＋16－2·(8)＋·(4－)－1；6(3)()＋·(－)－1－(1)－()－()－1.12．化简：÷(1－2)×.答案与解析第二章　基本初等函数(Ⅰ)2．1　指数函数2．1.1　指数与指数幂的运算课前预

7、习1．D　①错，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②错，＝2，而±＝±2.2．C　原式＝2－＝＝.3．A　3×3＝3＋＝3≠3.4．解：当n为奇数时，＝a；当n为偶数时，＝

8、a

9、.于是，(1)＝－8；(2)＝

10、－10

11、＝10；(3)＝

12、3－π

13、＝π－3；(4)＝

14、a－b

15、＝a－b(a>b)．课堂巩固1．C　∵(－)－1＝－2,2－＝，()－＝，2－1＝，∴>>>－2，故选C.2．C　原式＝(a－b)＋

16、a－2b

17、＝b或2a－3b.3．A　≠2a；<0，>0；－3<0，>0，均不正确．64．D　被开方数是和的形式，运算错误，A选项错；()2＝，B选项错；>0，(－3)<0，C选项错

18、．故选D.5.　∵a3m－n＝＝，∴a＝＝.6．14　原式＝(3x＋3－x)2－2＝42－2＝14.7．解：(x－y)÷(x－y)＝(x＋y)(x－y)÷(x－y)＝x＋y.8．解：(1)原式＝(1－a)(a－1)－＝－(a－1)(a－1)－＝－(a－1)＝－.(2)原式＝[xy2(xy－1)](xy)＝(xy2xy－)xy＝(xy)xy＝xyxy＝xy.9.解：∵＝＝(2－x)，∴2－x≥0，且x＋2≥0.∴－2≤x≤2，即x的取值范围是{x

19、－2≤x≤2}．课后检测1．D　原式＝(－2)×(－2)100＋(－2)100＝(－2＋1)×(－2)100＝－2100.2．D　选项D中，x－3

20、≥0，x≥3，又3－x≥0，x≤3，∴x＝3.∴＋＝0.3．C4．B　①中，当a<0时，(a2)＝[(a2)]3＝(－a)3＝－a3，∴①不正确；②中，若a＝－2，n＝3，则＝－2≠

21、－2

22、；③中，有即x≥2且x≠，故定义域为[2，)∪(，＋∞)；④中，∵100a＝5,10b＝2，∴102a＝5,10b＝2,102a×10b＝10.∴2a＋b＝1.④正确．65．B　原式＝＝＝a.6．D　解得a≤.7.　　由解得3x＝2.