专题25动态平衡问题的分析方法-《奇招制胜》2017年高考物理热点+题型全突破

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1、动态平衡问题的分析方法1•动态平衡：指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化C在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。2.动态平衡特征：一般为三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化。3.平衡物体动态问题分析方法：解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法。方法一：三角形图解法。特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、

2、方向均发生变化的问题。方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力屮二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化（一般为某一角），在同一图屮作出物体在若干状态下的平衡力图（力的平形四边形或三角形），再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况

3、。【典例1】如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为Q,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角0缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？【典例2】用绳初、加悬挂一个重物，加水平，0为半圆形支架的圆心，悬点和〃在支架上。悬点弭固定不动，结点。保持不动，将悬点〃从图小所示位置逐渐移动到Q点的过程屮，分析绳刃和绳必上的拉力的大小变化情况。()0【典例3】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点0,使小球B从图

4、中实线位置缓慢上升到虚线位但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是（）A、Ff不变，FN不变B、Ff增大，FN不变C、Ff增大，FN减小D、Ff不变，FT减小方法二：相似三角形法。特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化,且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的儿何三角形的问题。原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形

5、的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。【典例4】一轻杆〃0,其0端用光滑较链固定在竖直轻杆/O上，〃端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶昇处的光滑小滑轮，用力尸拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆加与杆昇0间的夹角〃逐渐减少，则在此过程中，拉力尸及杆％所受压力尺的大小变化情况是（）AA.人先减小，后增大B.尺始终不变C.尸先减小，后增大D.F始终不变方法三：作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的•三个力屮，开始时两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方

6、向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。②物体所受的三个力中，开始吋两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变，动态平衡吋一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变。原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情

7、况。.【典例5】如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳％水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角a不变(Q>90°),物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳0/1的拉力为F,绳必的拉力为用，贝IJ()□(A)虫先减小后增大(0尺逐渐减小(D)F?最终变为零【典例6］如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中，CA绳的拉力FA大小变化情况是,CB绳的拉力FB的大小变化情况是方法四：解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程吋采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系

8、。特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力屮其屮两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，设一个