专题07一元二次方程的应用_答案

《专题07一元二次方程的应用_答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题07一元二次方程的应用例3(1)B(-1,0),C(4,0),'由£尹=兀+1,3°得'尸一；x+3,4(2)设点D的坐标为y),BC=S,①当BD=DC时，过点D作D}M}轴于网,5333315则BM=—OM=—,x=—,/•v=——x—+3=—222428.②当BC=BD2时，过点0作DM丄x轴于M2，则D2M^+M2B2=D2B2,.③当CD3=BC或CD4=3C时，同理，可得6（0,3）,Z）4<8,一3）,故点的坐标为D（—，一2151224—）,D2（一一，一人D3（0,3）,D4（8,-3）.8■552例4（1）S

2、、aef=_x（6—x）（2）假设存在直线EF将LABC的周长和面积同时平分，若点F在斜边上，则由（1）畤（6F=訐,解得心-孕沪3+乎（舍去）此时心-（3-¥）=3+¥<5.,②若点F和B重合，不满足题设要求的直线鉀③若点F在BC上，由AE=x,得CE=3—x,CF=3+x,Sacef=1(3—x)(3+x)=丄><6,解得X]=的,22x2=-V3（舍去），由于3+x=JJ+3>4,故不存在直线肋满足题设耍求.例5(1)24间：M2B=~x3—1,L）2^2=—~x4~3>D?B=5.XXx(2)设每间商铺的年租金增加x万元，则(30+

3、——)x(10+x)—(30-—)xi-一0.50.50.5x0.5=275,解得兀］=0・5,出=5,故设每间商铺的年租金定为15万元或10.5万元.例6(1)AP=5~t,AQ=2t,若PQ//BC,则厶APQ^/ABC,：.—=—^―=^~yt=ACAB4510■7,...,亠zPHAPPH5—t3(2)过点P作PH丄力(7,由厶4PHs/4BC,得——=—，即——=——,PH=3~-t=3.：.yBCAB3551i33=—x4QxPH=—x2(x(3——/)=—二”+3/2255(3)若腔把厶ABC周长平分，则AP+AQ=BP+

4、BC+CQ„：.(5—/)+2t=t+3+(4-2/),13/=1.若PQ把△/EC面积平分，则SbAPQ=—S△肋c,即一一r+3/=3,但/=1代入此力程不成立.25故不存在这一时刻,使线段PQ把MBC的周长和面积同时平分.QHC(4)过点P作PM丄/C于M,PN丄BC于N.若四边形PQPfC是菱形，则PQ=PC.由PNBPPNt4r4r4/4/10ABC,得,即—=L,pn=—,・・・QM=CM=—+—+2r=4,得/=出.ACAB4555559此时PM=3--t=-,CM=—,PC=^PM1CM1=远週.・・・菱形PQP'C边长为5

5、3599V5059A级1.500(1+x)(x+8%)=1122.2cm3.800元4.A5.D6.B7.A8.(1)/型汽车能装45台，B型汽车能装60台.(2)/型汽车2辆，B型汽车3辆，运费为1900元.9.50度10.设每轮感染屮平均每台电脑会感染x台电脑，则l+x+(1+x)x=81.解得xi=8,兀2=-10(舍去)，(1+x)3=(1+8)3=729>700,故三轮感染后，被感染的电脑会超过700台.8.(1)80-x200+10x800-200-(200+10x)(2)根据题意，得80x200+(80-x)(200+10x)

6、+40[800-200-(20+10%)]-50x800=9000,整理得x2-20x+100=0,斛方程得X1=X2=1O.当x=10时，80—x=70>50.故第二个月的单价应是70元.B级1.12.1或7.753.甲、乙两同学所用的时间分别为26秒、24秒，乙同学获胜.广、f7l~]4.⑴①240

7、0YYS提示:设比赛路程是兀公里，第二辆车的速度是7公里/小时，由题意得——=—y-1.5y605x_3vp(_y+5)60即]7.5x仝,解得/x=15°M-7.5)60[y=1206.9人提示：设共有选手S+2)人，除2人得8分外，〃个人平均得k分住为整数)，1°由题意得一(〃+1)0+2)=8+滋，整理得/+(3—2彷一14=0,人数只能是奇数，n=7.27.设道路宽为x,4B=a,AD=h,则有(q—2x)(b—2x)=—ah,即8x2—4(a+b)+ab=0f解得兀=丄[(a+b)~^a2+b2].量法是：用绳量出(a+b)之长，

8、从屮减去BD(BD=4^a2+b2),得匸4B+MD—BD,再将/对折两次即得到道路宽度x.8.(1)1,2,2,5,10(2)由⑴知，从小明的5张人民币中収2张，和小于10的情